7.1平面直角坐标系 课堂练习题2023-2024学年人教版数学七年级下册

人教版七年级数学下册第七章7.1平面直角坐标系课堂练习题 一、单选题 1.点P(﹣2,3)所在象限为( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知点P(x+3,x﹣4)在x轴上,则x的值为( ) A.3 B.4 C.﹣3 D.﹣4 3.在平面直角坐标系中,点在第四象限,且到y轴的距离为3,则m的值为( ) A. B.1 C. D.或5 4.在平面直角坐标系中,点所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.在平面直角坐标系中,把 ABC先沿x轴翻折,再向右平移3个单位得到 A1B1C1现把这两步操作规定为一种变换.如图,已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是(1,1)、(3,1),把三角形经过连续5次这种变换得到三角形 A5B5C5,则点A的对应点A5的坐标是( ) A.(5,﹣) B.(14,1+) C.(17,﹣1﹣) D.(20,1+) 6.在平面直角坐标系 中,点 位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.点P的横坐标是-3,且到x轴的距离为5,则P点的坐标是( ) A. 或 B. 或 C. D. 8.已知点P的坐标为,且P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标为( ) A. B. C. D.或 二、填空题 9.若点 在 轴上,则a的值为 . 10.在平面直角坐标系中,点(-2,-3)到y轴的距离为 . 11.若点P位于y轴的右侧,距y轴3个单位长度,位于x轴下方,距x轴4个单位长度,则点P的坐标是 . 12.在平面直角坐标系中,若点在第一象限,则的取值范围为 . 三、解答题 13.如图,建立平面直角坐标系,使点B的坐标为,点C的坐标为,并写出点A的坐标. 14.如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度,点A,B,C,D,O都在格点上.以点O为坐标原点,在图中建立适当的平面直角坐标系,并写出点A,B,C,D的坐标. 15.已知点A(2a+1,a+7)到x轴、y轴的距离相等,求a的值. 四、综合题 16.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形, ABC的顶点都在格点上,建立平面直角坐标系. (1)点A的坐标为 ,点C的坐标为 . (2)将 ABC向左平移7个单位,请画出平移后的 A1B1C1.若M为 ABC内的一点,其坐标为(a,b),则平移后点M的对应点M1的坐标为 . (3)以原点O为位似中心,将 ABC缩小,使变换后得到的 A2B2C2与 ABC对应边的比为1:2.请在网格内画出 A2B2C2,并写出点A2的坐标: . 17.在平面直角坐标系中,点P的坐标为(a﹣7,3﹣2a),将点P向上平移4个单位,再向右平移5个单位后得到点Q. (1)若点Q位于第一象限,求a的取值范围. (2)若a为整数,求出P、Q两点坐标. 18.在平面直角坐标系中,已知点P的坐标为(2a+6,a-3). (1)当点P的坐标为(4,-4)时,求a的值; (2)若点P在第四象限,求a的取值范围. 19.如图,把Rt ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90 ,BC=5,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0). (1)点C的坐标是 ; (2)将 ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x﹣6上时,线段AC扫过的面积为 . 答案解析部分 1.【答案】B 【解析】【解答】解:∵点P的横坐标为负,纵坐标为正, ∴点P(﹣2,3)所在象限为第二象限. 故选B. 【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号,进而判断点P所在的象限. 2.【答案】B 【解析】【解答】在x轴上的点的纵坐标为零,则x-4=0,解得:x=4, 故答案为:B. 【分析】根据x轴上的点坐标的特征:纵坐标为0得到x-4=0,即可求解。 3.【答案】A 【解析】【解答】∵点在第四象限,且到y轴的距离为3, ∴ 2-m>0,2m-1<0 ∴ m< ∵ 点到y轴的距离为3, ∴ 2-m=3 ∴ m=-1 故答案为A 【分析】本题考查点和象限的关系。第一象限的点(+,+);第二象限的点(-,+);第三象限的点(-,-);第四象限的点(+,-)。点到y轴的距离是横坐标的绝对值,到x轴的距离是纵坐标的绝对值。 4.【答案】D 【解析】【解答】解:∵点的横坐标,纵坐标, ∴这个点在第四象限. 故答案为:D. 【分析】根据点坐标与象限的关系求解即可。 5.【答案】C 【解析】【解答】解:∵把 ABC先沿x轴翻折,再向右平移3个单位得到 A1B1C1得到点A1的坐标为(2+3,﹣1﹣), 同样得出A2的坐标为(2+3+3,1+), … A5的坐标为(2+3 5,﹣1﹣),即(17,﹣1﹣). 故选:C. 【分析】首先把 ABC先沿x轴翻折,再向右平移3个单位得到 A1B1C1得