5.2平行线及其判定 课堂练习题 2023-2024学年人教版数学七年级下册

人教版七年级数学下册第五章5.2平行线及其判定课堂练习题 一、单选题 1.如图,下列四组条件中,能判断AB∥CD的是( ) A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠ABC+∠BCD=180 D.∠BAD+∠ABC=180 2.如图所示,点E在AC的延长线上,下列条件中不能判断BD∥AE的是( ) A.∠D=∠DCE B.∠D+∠ACD=180 C.∠1=∠2 D.∠3=∠4 3.如图,点在的延长线上,下列条件能判断的是( ) A. B. C. D. 4.如图,直线a,b都与直线c相交,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180 ;④∠5+∠8=180 .其中能使a∥b成立的条件有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.在下列条件中,能判定直线c与d平行的是( ) A.∠1=∠3 B.∠2=∠5 C.∠2+∠4=180 D.∠4+∠5=180 6.如图,∠A=60 ,∠B=55 .下列条件中能使DE∥BC的是( ) A.∠BDE=135 B.∠DEA=65 C.∠DEC=125 D.∠ADE=65 7.如图所示,在平面上有五条直线l1,l2,l3,l4,根据图中标出的角度,下列叙述中正确的是( ) A.l1和l3平行,l2和l3平行 B.l1和l3平行,l2和l3不平行 C.l1和l3不平行,l2和l3平行 D.l1和l3不平行,l2和l3不平行 8.下列说法中正确的个数是( ) (1)在同一平面内,a、b、c是直线,a∥b,b∥c,则a∥c (2)在同一平面内,a、b、c是直线,a⊥b,b⊥c,则a⊥c (3)在同一平面内,a、b、c是直线,a∥b,a⊥c,则b⊥c (4)在同一平面内,a、b、c是直线,a⊥b,b⊥c,则a∥c. A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 9.如图,在四边形中,点E是的延长线上的一点.请你添加一个条件,能判定.这个条件是 . 10.如图,将下列推理过程补充完整: (1)∵∠1=∠ABC(已知),∴AD∥ (2)∵∠3=∠5(已知),∴ ∥ ,( 内错角相等,两直线平行 ) (3)∵∠ABC+∠BCD=180 (已知),∴ ∥ ,( 同旁内角互补,两直线平行 ) 11.如图,直线a、b被c所截,,当 时, 12.如图,写出一个判定直线 的条件 . 三、解答题 13.如图,已知点E,F分别在BA,CD的延长线上,连接EF,交AC,BD于G,H点,且∠1=∠2,∠B=∠C. (1)AC与BD平行吗?为什么? (2)BE与CF平行吗?为什么? 14.如图,已知:CD⊥AB于点D,EF⊥AB于点F,∠1=∠2. 求证:DG∥BC. 15.在图中, (1)分别找出三组互相平行、互相垂直的线段,并用符号表示出来. (2)找出一个锐角、一个直角、一个钝角,将它们表示出来. 16.如图,AE平分∠BAC,∠CAE=∠CEA..求证:. 四、综合题 17.将一副三角尺拼成如图所示的图形,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F. (1)试说明:CF∥AB; (2)求∠DFC的度数. 18.如图,已知点O在直线AB上,射线OE平分∠AOC,过点O作OD⊥OE,G是射线OB上一点,连接DG,使∠ODG+∠DOG=90 . (1)求证:∠AOE=∠ODG; (2)若∠ODG=∠C,试判断CD与OE的位置关系,并说明理由. 19.已知:如图,点P为的边上一点, (1)求作:过点P作,使得;(要求保留作图痕迹) (2)直线CP和OA的位置关系是 . 20.如图,∠1=30 ,∠B=60 ,AB⊥AC (1)求∠DAB+∠B的度数. (2)AD与BC平行吗?请说明理由. 答案解析部分 1.【答案】C 【解析】【解答】解:A、∵∠1=∠2 ,∴AD∥BC,错误; B、∵∠3=∠4,∴AD∥BC,错误; C、 ∵∠ABC+∠BCD=180 ,∴AB∥CD,正确; D、∵∠BAD+∠ABC=180 ,∴AD∥BC,错误. 故答案为:C. 【分析】平行线的判定定理有内错角相等,两直线平行;同位角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行;根据条件进行分别分析判断,即可解答. 2.【答案】C 【解析】【解答】A.由 ∠D=∠DCE,根据内错角相等,两直线平行可得BD//AE,故不符合题意; B. 由∠D+∠ACD=180 ,根据同旁内角互补,两直线平行可得BD//AE,故不符合题意; C.由∠1=∠2可判定AB//CD,不能得到BD//AE,故符合题意; D.由 ∠3=∠4,根据内错角相等,两直线平行可得BD//AE,故不符合题意, 故答案为:C. 【分析】根据平行线的判定方法逐项进行分析即可得. 3.【答案】D 【解析】【解答】解:A、∠3=∠4,内错角相等,AC//BD ,不符合题意; B、 ,内错角