4.3角 课堂练习题 2023-2024学年人教版数学七年级上册

人教版七年级数学上册第四章4.3角课堂练习题 一、单选题 1．下列说法中正确的是（　　） A．一个角的补角一定大于这个角 B．锐角和钝角互补 C．如果互补的两个角相等，那么这两个角都是90° D．若∠1+∠2+∠3= 180°，则∠1，∠2，∠3互补 2．若∠A＝23°，则它的补角的度数为（　　） A．57° B．67° C．147° D．157° 3．如图 ，若 ，则 的度数是（　　） A． B． C． D． 4．下面四个角中，最有可能与70°互补的是（　　） A． B． C． D． 5．下列说法： 正数和负数统称为有理数；若，则、互为相反数；如果，则有；如果两个角的和等于，我们就说这两个角互余；有理数的倒数是． 其中正确的有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 6．下列说法错误的是（　　） A．角的大小与角的边的长短无关 B．角的大小和它们的度数大小是一致的 C．角的平分线是一条直线 D．如果C点在∠AOB的内部，那么射线OC上所有的点都在∠AOB的内部 7．下列算式正确的是（　　） ①33.33°＝33°3′3″；②33.33°＝33°19′48″；③50°40′30″＝50.43°；④50°40′30″＝50.675°. A．①和② B．①和③ C．②和③ D．②和④ 8．下列说法中正确的是(　　) A．8时45分，时针与分针的夹角是30° B．6时30分，时针与分针重合 C．3时30分，时针与分针的夹角是90° D．3时整，时针与分针的夹角是90° 二、填空题 9．已知 与 互余，且 ，则 　 　　 　　 　 10．若∠α=35°19′，则∠α的余角的大小为　 　 ． 11．如图，两个直角∠AOC和∠BOD有公共顶点O，下列结论： ①∠AOB=∠COD； ②∠AOB+∠COD= ； ③若OB平分∠AOC，则OC平分∠BOD； ④∠AOD的平分线与∠BOC的平分线是同一条射线， 其中正确的是　 　．（填序号） 12．如图是一个时钟的钟面，8：00时时针及分针的位置如图所示，则此时分针与时针所成的∠α是　 　. 三、解答题 13．补全下面的解题过程： 如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，OD是∠AOB的平分线，∠AOC＝2∠BOC且∠BOC＝40°，求∠COD的度数． 解：因为∠AOC＝2∠BOC，∠BOC＝40°， 所以∠AOC＝ °， 所以∠AOB＝∠AOC+∠＝ °． 因为OD平分∠AOB， 所以∠AOD＝∠ ＝ °， 所以∠COD＝∠ ﹣∠AOD＝ °． 14．如图，已知∠AOB=x°，∠AOC是y°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠DOE． 15．如图，小亮在操场上距离旗杆AB的C处，用测角仪测得旗杆顶端A的仰角为30°，已知BC=9m，测角仪高CD为1m，求旗杆AB的高（结果保留根号）． 16．如图，OD 平分∠AOC，∠BOC=80°，∠BOD=20°。求∠AOB 的度数。 四、综合题 17．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC. （1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数； （2）若∠EOC=∠EOD，求∠BOD的度数. 18．如图1是一副三角尺拼成的图案：（所涉及角度均小于或等于180度） （1）则∠EBC的度数为　 　度； （2）将图1中的三角尺ABC绕点B旋转α度（0°＜α＜90°）能否使∠EBC=2∠ABD？若能，则求出α的值；若不能，说明理由．（图2、图3供参考） 19．如图，O为直线上一点，，平分，． （1）填空： =　 　； （2）求的度数； （3）试判断是否平分，并说明理由． 20．已知点 是直线 上一点， ， 是 的平分线． （1）如图1，当 时，求 的度数； （2）当 和射线 在如图2所示的位置，且题目条件不变时． ①求 与 之间的数量关系； ②直接写出 的值． 21．如图1，点O是弹力墙MN上一点，魔法棒从OM的位置开始绕点O向ON的位置顺时针旋转，当转到ON位置时，则从ON位置弹回，继续向OM位置旋转；当转到OM位置时，再从OM的位置弹回，继续转向ON位置，…，如此反复．按照这种方式将魔法棒进行如下步骤的旋转：第1步，从OA0（OA0在OM上）开始旋转α至OA1；第2步，从OA1开始继续旋转2α至OA2；第3步，从OA2开始继续旋转3α至OA3，∁…． 例如：当α=30°时，OA1，OA2，OA3，OA4的位置如图2所示，其中OA3恰好落在ON上，∠A3OA4=120°； 当α=20°时，OA1，OA2，OA3，OA4，OA3的位