广东省深圳市福田区红岭中学2023—-2024学年七年级上学期数学期末寒假作业

广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年七年级上学期数学期末寒假作业 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）2022年10月12号，“神舟十四号”飞行乘组，在距地面约390000米的中国空间站问天实验舱开展第三次天宫授课，大大激发了广大青少年的追求科学的兴趣，数据“390000”用科学记数法表示为（　　） A．3.9×104 B．3.9×105 C．39×104 D．0.39×106 2．（3分）单项式πab2的系数为（　　） A． B．2π C． D．2 3．（3分）《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣8℃表示气温为（　　） A．零上8℃ B．零下8℃ C．零上2℃ D．零下2℃ 4．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“锦”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A．惟 B．愿 C．山 D．河 5．（3分）如图，点A，B在数轴上对应的有理数分别为m，n，若点A向右移动x个单位长度后到达B点，则x的值为（　　） A．m B．m﹣n C．n﹣m D．n 6．（3分）如图，用一支角度固定的圆规比较线段a，b的长短，则（　　） A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．无法确定 7．（3分）将一个长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE＝20°，则∠CBD等于（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 8．（3分）由若干个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它的形状如图所示，小正方体表示该位置上的小正方体的个数，则从左面看这个几何体的形状图是（　　） A． B． C． 9．（3分）下列说法正确的是（　　） A．﹣|a|一定是负数 B．只有两个数相等时，它们的绝对值才相等 C．若|a|＝|b|，则a与b互为相反数 D．若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数 10．（3分）a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，﹣1的差倒数是．已知，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2023＝（　　） A． B． C．4 D． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）若am+1b2与是同类项，则mn的值为 　 　． 12．（3分）如果一个棱锥由7个面围成，这个棱锥共有　 　条侧棱，底面是　 　边形． 13．（3分）已知x＝2是方程ax﹣5＝3a﹣3的解，则a＝　 　． 14．（3分）有理数a，b，c表示的点在数轴上的位置如图，化简|a+c|﹣|c﹣b|＝　 　． 15．（3分）如图，O为直线AB上一点，将一直角三角板（∠M＝30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的上方．将三角板绕点O以每秒3°的速度沿逆时针方向旋转一周．则经过 　 　秒后，MN⊥AB． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16．（8分）计算： （1）； （2）． 17．（8分）解方程： （1）5x﹣2（x﹣1）＝3； （2）． 18．（8分）已知代数式A＝2x2﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy+1，M＝4A﹣（3A﹣2B）． （1）当（x+1）2+|y﹣2|＝0时，求代数式M的值． （2）若代数式M的值与x的取值无关，求y的值． 19．（6分）2023合肥马拉松于11月19日上午在滨湖新区融创广场（庐州大道与嘉陵江路交口）鸣枪开跑，本次参赛总规模为3万人，分为马拉松（42.195公里），半程马拉松（21.0975公里），欢乐跑（约8公里），亲子跑（约2公里）四个项目．小华为了解同学们是否知晓马拉松相关知识，随机对包河区部分七年级同学进行了一次问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不太了解”四个类别，根据调查结果，绘制出如图所示的条形统计图和扇形统计图． 请根据图表中的信息回答下列问题： （1）求图中a的值及本次调查的样本容量； （2）求“基本了解”部分的扇形的圆心角度数．若全区共有七年级学生12000人，请你估计对马拉松相关知识“基本了解”的大约有多少人？ 20．（7分）A，B两地相距46千米，甲骑自行车从A地前往B地，速度为每小时15千米，1小时后，乙骑摩托车也沿相同的路线从A地前往B地，速度为每小时40千米． （1）乙出发多长时间后能追上甲？ （2）若乙到达B地后立即返回，返回途中与甲相遇的地点距B地多少千米？ 21．（8分）如图所示，OE，OD分别平分∠AOB和∠BOC，且∠AOB＝90°； （1）如果∠BOC＝40°，求∠EOD的度数