第十六章 二次根式 章节训练 2023—2024学年人教版数学八年级下册

第十六章 二次根式 章节训练 2023—2024学年人教版数学八年级下册 一、单选题 1．若等式成立，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．下列二次根式：①，②，③，④，其中与是同类二次根式的是（   ） A．①和③ B．①和④ C．②和④ D．③和④ 3．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（　　） A． B． C． D． 4．下列语句中，正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若a为任意实数，则 D．若a为任意实数，则 5．已知是实数，且，则的值是（   ） A． B． C． D． 6．下列从左到右的变形不一定正确的是（　　） A． B． C． D． 7．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（    ） A． B． C． D． 8．以下各式：①，②，③，④，其中正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．已知正整数满足．则这样的的取值（    ）． A．有一组 B．有二组 C．多于二组 D．不存在 10．我们经常利用完全平方公式以及变形公式进行代数式变形．已知关于的代数式，请结合你所学知识，判断下列说法正确的有（    ）个 ①当时，； ②存在实数，使得； ③若，则； ④已知代数式A、B、C满足，，则． A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 11．若式子有意义，则实数x的取值范围是 ． 12．若最简二次根式与可以合并，则的值为 ． 13．已知是最简二次根式． （1）当时，在数，，中，能与合并的是 ； （2）当时，计算的值为 ． 14．已知，则化简的结果为 ． 三、解答题 15．计算：． 16．先化简，再求值：，其中． 17．已知刹车距离的计算公式，其中v表示车速（单位：），d表示刹车距离（单位：m），f表示摩擦系数，在一次交通事故中．测得，，而发生交通事故的路段限速为，通过计算说明肇事汽车是否违规行驶． 18．我们知道，二次根式乘除法有如下性质：，，那么二次根式加法是否具有类似性质呢？请同学们根据下列问题开启探索之旅： (1)举些例子比较与的大小，并提出猜想；至少举例，举例要全面哦 (2)利用学过的知识证明你的猜想． 参考答案： 1．B 2．B 3．B 4．A 5．C 6．B 7．B 8．B 9．A 10．B 11． 12．3 13． 14．/ 15． 16．， 17．肇事汽车没有违规行驶 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$