28.2解直角三角形及其应用 自我测试 2023-2024学年人教版数学九年级下册

28.2 解直角三角形及其应用 检测测试 一、单选题 1.已知 ABC中,∠B=60 ,AB=6,BC=8,则 ABC的面积为( ) A. B.24 C. D. 2.在中,,当已知和a时,求c,应选择的关系式是( ) A. B. C. D. 3.已知直角梯形的一腰长为18cm,另一腰长为9cm,则较长的腰与底所成角为( ) A.120 和60 B.45 和135 C.30 和150 D.90 4.如图,O为跷跷板AB的中点.支柱OC与地面MN垂直,垂足为点C,当跷跷板的一端B着地时,跷跷板AB与地面MN的夹角为20 ,测得AB=1.6m,则OC的长为( ) A. B. C. D. 5.在坡度的山坡上种树,要求相邻两棵树之间的水平距离是6米,则斜坡上相邻两棵树之间的坡面距离是( ) A.6米 B.6.5米 C.13米 D.14.4米 6.如图,小梅家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路,经测得有一水塔(图中点A处)在她家北偏东60度的方向上离点的处,那么水塔所在的位置到公路的距离是( ) A. B. C. D.. 7.家具厂利用如图所示直径为1米的圆形材料加工成一种扇形家具部件,已知扇形的圆心角∠BAC=90 ,则扇形部件的面积为( ) A.米2 B.米2 C.米2 D.米2 二、填空题 8.在中,,,,则的余切值为 . 9.在 ABC中,∠ABC = 30 ,AB = ,AC =1,则∠ACB 的度数为 . 10.已知在中,、是锐角,且,,,则的面积等于 . 11.如图,在港口的南偏西方向有一座小岛,一艘船以每小时12海里的速度从港口出发,沿正西方向行驶,行了30分钟时这艘船在处测得小岛在船的正南方向,那么小岛与处的距离 海里(结果保留根号). 三、解答题 12.已知等边的边长为,面积为S. (1)求出S关于a的函数解析式(不需要写出自变量a的取值范围). (2)当时,求a的值. 13.在中,,,D为的中点,,垂足为E,,求的长. 14.如图,在四边形中,.求四边形的面积. 2 1 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.D 2.A 3.C 4.B 5.B 6.A 7.C 8. 9.60 或120 . 10.220 11. 12.(1) (2)4 13. 14. 1 1 学科网(北京)股份有限公司 $$