5.1.2垂线同步练习2023—2024学年人教版数学七年级下册

5.1.2垂线 一、单选题 1．要在墙上钉牢一根木条，至少要钉两颗钉子．能正确解释这一现象的数学知识是（　　） A．两点之间，线段最短 B．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．垂线段最短 D．两点确定一条直线 2．已知点A在直线l外，点B在直线l上，点A到直线l的距离记作a，A、B两点的距离记作b，则a与b的大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，，，，点D是线段上的动点，则A、D两点之间的距离可能是（　　） A． B． C． D． 4．如图，点在直线上，，若，则的度数是（　　）    A． B． C． D． 5．在公路l上建一个煤炭加工厂P，向甲、乙两个村庄供应煤炭．下列四种设计中，煤炭加工厂到两个村庄路径最短的是（　　） A．   B．   C．   D．   6．如图，若AO⊥CO，BO⊥DO，且∠BOC＝，则∠AOD等于（　　） A．180°－2 B．180°－ C．90°+ D．2－90° 7．如图，是钝角，平分，，则下列结论正确的是（　　） A．与相等 B．与互余 C．与互补 D．与互余 8．已知：如图，AB、CD、EF三条直线交于点O，且OE⊥AB，∠COE=20°，OG平分∠BOD，则∠BOG的度数是（　　）    A． B． C． D． 9．下面说法中错误的是（　　） A．两条直线相交，有一个角是直角，则这两条直线互相垂直 B．若两对顶角之和为1800，则两条直线互相垂直 C．两条直线相交，所构成的四个角中，若有两个角相等，则两条直线互相垂直 D．两条直线相交，所构成的四个角中，若有三个角相等，则两条直线互相垂直 10．已知，直线经过点O且度，则等于（　　） A． B． C．或 D． 二、填空题 11．如图，要把河中的水引到农田P处，想要挖的水渠最短，我们可以过点P作PQ垂直河边l，垂足为点Q，然后沿PQ开挖水渠，其依据是 ． 12．如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA=4cm，PB=3cm，PC=5cm，则点P到直线l的距离是 cm． 13．如图所示，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，AB=6 cm，AD=5 cm，则点B到直线AC的距离是 ，点A到直线BC的距离是 . 14．如图，，直线平分，则 ． 15．如图，三条直线AB、CD、EF相交于O，且CD⊥EF，∠AOE=68°．若OG平分∠BOF，则∠DOG= 度． 三、解答题 16．已知OA⊥OB，∠AOB：∠AOC＝3：4，求∠BOC的度数． 17．（1）用三角尺或量角器画已知直线的垂线，这样的垂线能画出几条？ （2）经过直线上一点A画的垂线，这样的垂线能画出几条？ （3）经过直线外一点B画的垂线，这样的垂线能画出几条？ 18．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为1，已知四边形的四个顶点在格点上，利用格点和直尺按下列要求画图： （1）过点画的平行线，过点画的垂线，垂足为； （2）四边形的面积为____________ 19．如图，直线，相交于点，，，求的度数． 20．如图，线段、点在正方形网格中，所有小正方形的边长都相等． 利用画图工具画图： (1)①画线段、； ②延长线段到点，使； ③画直线． 利用画图工具比较大小： (2)线段与线段的大小：______ ； (3)与的大小______ ． 21．按下列要求画图并填空：如图，    (1)过点A画出直线a的垂线，与直线a交于点C；过点B画出直线a的垂线，与直线b交于点D； (2)如果直线，那么线段、长度的大小关系是：______（用“＞”、“＝”、“＜”连接），它们的长度都可以表示直线a、b之间的______． 学科网（北京）股份有限公司 $$