3.1.2 正方体（课件）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

人教版五年级数学下册 3.1.2 正方体 (1)长方体有(　　 )个面，每个面都是(　 )形，也可能有2个相对的面是(　 )形。长方体有(　 　)个顶点。 (2)长方体有(　　 )条棱，可以分成(　　 )组，每组的(　　)条棱的长度相等。 (3)相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的(　　)、(　　)、(　　)。 6 长方 正方 8 12 3 4 长 宽 高 复习旧知 你还记得什么是因数？什么是倍数吗？ 新课导入 复习导入 长方体的长、宽、高都相等的时候就变成了正方体。 正方体 4 探究新知 正方体具有哪些特征? 与长方体的特征有什么区别呢? 5 3.你能计算出下面正方体的棱长总和吗？ 4 cm 4 cm 4 cm 棱长总和 = 棱长×12 4×12 = 48（cm） 把长方体变成正方体 长，宽，高都相等的长方体叫正方体，也叫立方体。 (1)观察正方体学具，数一数，有几个面？几条棱？几个顶点？ (2)你发现正方体有什么特点？ (3)正方体和长方体比较，有什么相同点和不同点？(提示：从面、棱、 顶点去对比，注意：正方体棱长不再叫长、宽、高) 探究新知 长方体和正方体有什么关系呢? 9 探究新知 1.正方体所有的面完全相同；长方体相对的面完全相同。 2.正方体12条棱的长度都相等；长方体相对的4条棱的长度相等。 3.正方体的长、宽、高都相等，长方体的长、宽、高不会出现都相等的情况。 10 拿一个正方体的物品来观察，并将小组同学的发现填在下表中。 (1)正方体的6个面____________。 (2)正方体的12条棱___________。 棱 棱 棱 通过观察可以知道：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。 长度相等 都是正方形 探究新知 正方体和长方体都有6个面、12条棱和8个顶点。 正方体相对的面也完全相同，正方体相对的4条棱长度也相等。 结论：正方体也是长方体，只不过它是特殊的长方体。 12 正方体是长、宽、高都相等的长方体。我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系。 长方体 正方体 所以我们说正方体是特殊的长方体。 长方体和正方体有什么关系呢？ 当堂练习 及时反馈 1.选择。 （1）长方体与正方体的关系可以用（ ）图表示。 A. B. C. 长方体 正方体 正方体 长方体 长方体 正方体 正方体是特殊的长方体。 B （2）一个正方体的棱长总和是60 cm，它的棱长是（ ）。 A.15 cm B.7.5 cm C.5 cm 60÷12 = 5（厘米） C 2.填空。 （1）下图是由棱长1 cm的小正方体摆成的，它的棱长是（ ） cm，棱长总和是（ ）cm，每个面的面积是（ ）cm2。 3 36 9 2.填空。 （2）正方体是特殊的（ ），是（ ）、（ ）、 （ ）都（ ）的长方体。 （3）用一根80 cm长的铁丝搭成一个棱长为5 cm的正方体框 架，够吗？（ ）（填“够”或“不够”） 长方体 长 宽 高 相等 5×12 = 60（cm） 80 cm＞60 cm 够 3.一个正方体纸盒每个面的周长都是16 dm，它的棱长总和 是多少分米？ 棱长总和：4×12 = 48（dm） 答：它的棱长总和是48分米。 棱长：16÷4 = 4（dm） 你知道吗？ 几何学和欧几里得 几何学是数学学科的一个重要分支，它源于土地测量等实际需要。 古希腊数学家欧几里得被称为“几何学之父”，他的著作《原本》在数学发展史上有着深远的影响。 拓展延伸 能力提升 （ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个 1.左边的长方体是用棱长1 cm的小正方体拼成的。右边的图形中哪一个 是这个长方体6个面中的一个？用“✔”标出来，并注明有几个这样 的面 2 cm 2 cm 4 cm 2 cm 3 cm 2 cm 3 cm 3 cm 4 cm 4 cm 3 cm 4 cm ✔ 2 ✔ 2 ✔ 2 2.两根同样长的铁丝，一根正好围成一个长9 cm、宽4 cm、高2 cm的 长方体框架，另一根正好围成一个正方体框架，这个正方体的棱长 是多少厘米？（接头忽略不计） 分析：先算出这根铁丝的总长度，再计算正方体的棱长。 这根铁丝的总长度 =（9+4+2）×4 = 60（cm） 答：这个正方体的棱长是5厘米。 正