2.3 导数的计算&2.4 导数的四则运算法则-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册(北师大版)

§3导数的计算 白题基础过关 很时：30in 题组1利用导数公式求函数的导数 7.(多选)下列说法不正确的是 ( 1.(多选)(2023·河南洛阳高二月考)下列运 A.曲线的切线和曲线有且只有一个交点 算正确的是 ( B.过曲线上的一点作曲线的切线，这点一定 是切点 A.(2)'=2log2e B()'= 2x C.若f'(xo)不存在，则曲线y=fx)在点(x, f八x))处无切线 1 C.(sin 1)'=cos I D.(log;x)'= xln 3 D.曲线y=f八x)虽在点(xof(x))处有切线， 但f'(x)不一定存在 2已知函数)=s,则/'（得） ( ）8.(多选)(2023·江苏无锡高二期中)直线y= 3 A. 2 B、3 一x+b可作为函数y=f(x)的图象的切线，则 2 f(x)的解析式可以是 ( 1 D.2 1 C.2 A./(x)= B.f(x)=In x x x,x<0, 3.已知函数f八x)= 若f'(a)=3,则 C.f八x)=sinx D.f(x)=e' (In x,0<x<1, 9.已知曲线y=f(x)存在两条互相平行的切线， d= 请写出一个满足条件的函数： 4.(2023·福建福州一中高二期中)写出一个同 题组3导数公式的应用 时具有下列性质①②③的函 10.已知直线x-2y-4=0与抛物线y2=x相交 数f代x)= 于A,B两点，O为坐标原点，试在抛物线的 ①fxx2)=fx,)·fx2): AB上求一点P,使△ABP的面积最大 ②当x∈(0，+)时，f'(x)<0: ③f'(x)是奇函数 题组2利用导数公式求解切线问题 5.函数f八x)=在点A(1,1)处的切线为直线1， 则1的倾斜角是 A D. 6.已知函数f(x)=x的切线的斜率等于3，则切线有 () A.1条 B.2条 C.3条 D.不确定 第二章黑白题47 §4导数的四则运算法则 4.1导数的加法与减法法则①4.2导数的乘法与除法法则 白题 基础过关 限时：35min 题组1导数的四则运算法则 (2)y=1+r2)e 1.(2023·四川成都高二期中)函数f(x)=x2+ sinx的导数为 ( (3)y= 2+2x-1 A.f'(x)=2x+cosx e B.f'(x)=2x-cos x C.f'(x）=2x+sinx D.f'(x)=x+cos x 2.(2023·广东广州高二期末)在下列求导数的 运算中正确的是 A= 题组2利用函数求导法则求解切线问题 B.(x2cos x)'=-2xsin x 8.(2023·江西宜春高二月考)函数f(x)= c -lnx+x2在x=1处的切线的倾斜角是() A平 B牙 D.(x2+2*)'=2x+2ln2 c 3.(2023·山东枣庄高二月考)已知函数f(x)= 9.(2023·云南玉溪高二期末)已知函数f(x)= 2)-2-2A_ xsinx+2x-1,则f(x)在(0，f(0))处的切线方 lnx-x2,则lim ( △x 程为 A.In 2-4 B.-3 10.(2023·安微安庆高二月考)已知曲线f(x)= C.-7 D.2ln2-8 x3+x-2. 4.(2023·山东滨州高二期末)已知fx)=xe, (1)求曲线在点(2,8)处的切线方程； 则f'(0)= (2)求曲线过原点的切线方程及切点坐标 5.(2023·福建厦门双十中学高二月考)已知函 数f八x)的导函数为f'(x),且∫'(x)是偶函 数∫'(0)=1∫'(1)=0.写出一个满足条件的 函数：代x)= 6.(2023·湖北武汉高二月考)已知函数f八x)满 足f(x)=2f'(0)·e+(e-1)x, 则(0)= 7.(2023·江西赣州高二月考)求下列函数的导数： In x (1)y=xcosx- 选择性必修第二册·BS黑白题48 黑题 应用提优 限时：35min 1,(多选)(2023·河北承德高二期中)下列求导7.(2023·四川绵阳高二期中)已知函数f代x)= 不正确的是 ( 1 n2,xe(0,+): Ahyr=号 (1)求函数f八x)的图象在点(2，f(2))处的切 B(（2= 线方程： (2)令g(x)=f代x)+tanx,求g'(x）. C.(2sin x-3)'=2cos x D.(xcos x)'=cos x-xsin x 2.(2023·河南平顶山高二期末)若曲线f(x)= x2+nx-ax在x=1处的切线垂直于直线2y+ x-2=0,则a= A.-2 B.-1 C.0 D.1 3(2023·福建泉州高二期中)若(x)=。 3灯'(3)，则曲线f(x)在x=3处的切线方程为 ( 压轴挑战 A.3x+2y+9=0 B.3x+2y-9=0 (2023·江苏南京师大附中高二期中)拓扑空 C.3