1.3 等比数列-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册(北师大版)

§3等比数列 3.1 等比数列的概念及其通项公式 白题 基础过关 限时：50min 题组1等比数列概念的理解 7.在3和9之间插入两个正数后，使前三个数成 1.已知下列各数列：①-1，-2，-4，-8：②1，-√3， 等比数列，后三个数成等差数列，则这两个正 3,-33:③a,a,4,a:④ 2其中-定 111 数之和为 ( 是等比数列的是 .132 B.114 c.102 D.10 A.①2③ B.①② 题组3等比数列的通项公式 C.①②④ D.①②③④ 2.给出下列说法：①等比数列中的某一项可以为 8.已知各项均为正数的等比数列a,{的前4项 0:②等比数列中公比的取值范围是(-， 和为15，且a=3a3+4a1,则a3= () +):③若一个常数列是等比数列，则这个常 A.16 B.8 C.4 D.2 数列的公比为1.其中说法正确的个数为 9.(2023·福建宁德高二期中)已知等比数列 A.0 B.1 C.2 D.3 a,}中，各项都是正数，且a,g0,2a,成等差 3.(多选)已知数列{an}是等比数列，那么下列 数列一定是等比数列的是 ( 数列，则t0o a+as A.laI B.ad A.4 B.2 C.1-2 D.3-22 C.la D.a+ati 题组2等比中项 10.(2023·广东佛山高二月考)在等比数列 4.(2023·江西赣州高二期末)在等比数列a. an}中，已知a1+a3=8,a5+a2=4,则a,+a,+ 中，a4=4,a=1,则a5= ( a13+a15= A.1 B.2 C.±1 D.±2 A.1 B.6 C.3 D.18 5.（多选)设a.|是等比数列，下列说法一定正 11.(多选)若数列{an满足a4=9,且(a1-an 确的是 ( A.a1,a3,a5成等比数列 1)·(a1-30.)=0(neN),则首项a1可 B.a2,a3,a6成等比数列 能是 ( ) C.a2,a4,a成等比数列 A.6 C.2 D.a3,a6,ag成等比数列 3 0.3 6.(2023·江苏镇江高二期中)已知等差数列 12,(2023·河南郑州高二期末)已知等比数列 {a.}的公差为4，且a2,a,a6成等比数列，则 an}满足：a1=8,ag 014= ( 32,a,0<0,则公比 A.46 B.48 C.50 D.52 选择性必修第二册：BS黑白题16 题组4等比数列的函数特征 18.已知数列{an为等比数列，a,>0,且anam1· 13.已知数列{a。满足：a1>0,3a+1-an=0,则数 a2=2m,若ptg=6,则a。·a,=() 列{an}是 A.2 B.28 A.递增数列 B.递减数列 C.29 D.210 C.摆动数列 D.不确定 19.(2023·江西宜春高二月考)若a。1是由正 14,在等比数列{an}中，首项为a,公比为g,则 数组成的等比数列，且aa6=81,则loga1+ 下列条件中，使{a,}一定为递减数列的条件 log3a2+…+l0g3a10= 是 ( 20.已知等比数列1an}的公比为g,且1gl>1,数 A.Iql<I 列|a。}中有连续四项是集合M={-48, B.a1>0,9<1 -12,24,48,961中的元素，则g= C.a1>0,0<g<1或a<0,9>1 重难聚焦 D.q>1 题组6构造等比数列求通项公式 题组5等比数列的性质 15,(2023·江西南昌高二期中)若等比数列 21.已知数列{an满足an1=ka,-1(n∈N,k∈ 1a,}满足a3ag=4a1,则a2a6= R),若数列{a-1}是等比数列，则k等于 A.4 B.8 C.16 D.20 A.1 B.-1 C.-2 D.2 16.(2023·辽宁沈阳高二期中)已知a.1为等 22.在数列引an}中，a1=1,已知an1=2an+1,且{an+ 比数列，a3,a,是方程x2+4x+1=0的两根，则 1}为等比数列，则{a的通项公式为( a5= A.an=2”-1 B.a =2" A.-1 B.1 C.an=2"+1 D.d =2 C.±1 D.±2 17,(2023·江西赣州高二月考)在等比数列 23.若数列1a满足13=0，则称14，为追梦 da+l da {an}中，a3a4a5=3,a6a,ag=21,则aoa1oa1u的 值为 数已知数列{6 为“追梦数列”，且 A.48 B.72 b,=2,则数列1b}的通项公式为b.= C.147 D.192 第一章黑白题17 黑题 应用提优 限时：50min 1.(2023·辽宁抚顺高二期末)已知数列a{, 商、羽、角”五个音阶据此可推得 则“a=a-1a1(n≥2，neN)”是“1a,|为等 A.“徵、商、羽”的频率成等比数列 比数列”的 (