1.1 数列的概念及其函数特性-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册(北师大版)

第一章数列 §1数列的概念及其函数特性 1.1 数列的概念 白题 基础过关 很时：30min 题组1数列概念的理解 多传统科学领域的难题提供了全新的思路，按 1.(多选)下面四个结论中正确的是 ( 照如图①的分形规律可得如图②的一个树形 A.数列可以看作是一个定义在正整数集（或 图，记图②中第n行黑圈的个数为a,白圈的 它的有限子集{1,2,3，…，n)上的函数 个数为b,若a。=144,则b ( B.数列若用图象表示，从图象上看都是一群 -第1行 孤立的点 第2行 C.数列的项数是无限的 …第3行 D.数列通项的表达式是唯一的 A.34 B.35 C.88 D.89 2.(多选)下列说法正确的是 题组3数列的递推公式 A.数列4,7,3,4的首项是4 6.数列1,3,6,10,15，…的递推公式是( B.数列1a}中，若a,=3,则从第2项起，各项 均不等于3 A.a=a+n,nEN' C.数列1,2,3，…是无穷数列 B.an=a-1tn,neN”,n≥2 D.a,-3,-1,1,b,5,7,9,11一定能构成数列 C.ant1=an+(n+l),neN°，n≥2 题组2数列的通项公式 D.an=am-,+(n-1),n∈N',n≥2 3,(2023·江西萍乡高二月考)已知数列1an满 7.(2023·江西景德镇一中高二期中)九连环是 我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用 足a.=√3n+1,则下列各数中属于数列a}中 九个圆环相连成串，以解开为胜据明代杨慎 的项的是 ( 《丹铅总录》记载：“两环互相贯为一，得其关 A.3 B.22 C.33 D.4 捩，解之为二，又合而为一”，在某种玩法中，用 4.(2023,河南平顶山高二期未)数列0,24， an表示解下n(n≤9，n∈N“)个圆环所需的最 少移动次数，若a1=1,且a1= 2…的一个通项公式为 1 ( an+2,n为奇数， 则解下6个圆环所需的最 4.n*1 2a.-1,n为偶数. 2 2 少移动次数为 ( C.n(n-1) D.n(n+1) A.13 B.15 C.16 D.29 2 8.(2023·广东佛山高二月考)已知数列{a,满 5.(2023·山西大同高三月考)分形几何学是数 学家伯努瓦·曼德尔布罗在20世纪70年代 足an41= 22+12、若4三贝则 创立的一门新的数学学科，它的创立为解决众 1 第一章黑白题01 1.2数列的函数特性 白题 基础过关 限时：30min 题组1数列的单调性 (1)求{an}的通项公式： 1已知数列a的通项公式为a,2产按项 (2)求该数列的最大项. 的变化趋势，该数列是 A.递增数列 B.递减数列 C.摆动数列 D.常数列 2.(多选)(2023·湖北武汉高二月考)下列通项 公式中，对应的数列是递增数列的是( A.a,=1+n B.an=2n2-5n+1 .1 n+1,n≤2 C.a, D.a= 题组2数列的周期性 2-1,n>2 7.(2022·江西抚州临川一中高二月考)观察下 3.(2023·福建福州高二期末)已知数列{a.} 列各式：3=3,32=9,3=27,34=81,3=243， 中，a.=-2n2+29n+3,则数列中最大项的值是 …,则322的个位数字是 () ( A.3 B.9 C.7 D.1 8.(2023·江西新余一中高二月考)若数列{a. A.107 B.108 C.10s D.109 8 满足a,=0,a2=L,且a+2=a+1-an,则a1m= 4.(2023·江西南昌高二月考)已知数列1an}满 ( 1 2023 足an= ,则当a。取得最小值时 A.0 B.1 C.-1 D.100 n+1 2022 9.(2023·广东佛山高二月考)若数列{a,|满足 n的值为 ( a1=0,a2=1,且a2=aa1-a。,则a1m=() A.2024 B.2023或2022 A.0 B.1 C.-1 D.100 C.2022 D.2022或2021 10.(多选)若数列1a。}满足a1= 5.(2023·辽宁沈阳高二月考)已知数列{a}的 通项公式为a=n2+m+2,若对于n∈N°，数列 2a0<a,≤ 3 {a,}为递增数列，则实数片的取值范围为 ,则数列红，中的项 a1= ( 2a,-l,2<a.<l, A.k≥-3 B.k≥-2 的值可能为 C.k>-3 D.k>-2 A.1 B.2 c 0.5 4 6.(2022·四川绵阳高一月考)已知数列a.}的 11,(2023·山西大学附中高二月考)已知数列 通项公式为a,=p+9p,9eR),且a,=-2 |aa}中，a1=1,a1=- 3 a2=- 41 02022= 选择性必修第二册BS黑白题02 §1阶段强化 黑题 阶段强化 限时：50min