精品解析：安徽省池州市贵池区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

七年级（上）数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 的倒数是（ ） A. B. 2024 C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式系数是 B. 单项式的次数是6 C. 不是整式 D. 是四次三项式 3. 秋浦河为池州境内最长的一条河，流域面积平方公里，河长km，历史上由于杜牧、萧统等都曾在河边驻留，特别是李白“五到秋浦”，留下了许多瑰丽的诗篇和动人的传说，因此秋浦河也被称为“流淌着诗的河”．这里km用科学记数法表示为（ ） A. m B. m C. m D. m 4. 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 已知是关于x的方程的解，则a的值为（ ） A. 3 B. C. 6 D. 6. 以下调查中，适合采用全面调查的是（ ） A. 调查某款小汽车的抗撞击能力 B. 调查某班学生的肺活量情况 C. 调查央视春节联欢晚会的收视率 D. 调查池州市居民日平均用水量 7. 若时，的值为3，则的值为（ ） A B. C. D. 16 8. 如图：，，平分，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 观察下图的运算过程并找出规律： ，则的值为（ ） A. 8 B. C. D. 26 10. 如图，将一根绳子对折以后用线段表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，则这根绳子原来的长度为（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 已知方程，用含的代数式表示，则 ______ ． 12. 已知一个角的补角为，则这个角的余角为________． 13. 如图，有个方格，每个方格内都有一个数，若任何相邻三个数和都是，则的值是______． 14. 已知，数轴上A，B，C三点对应的有理数分别为a，b，c．其中点A在点B左侧，A，B两点间的距离为4，且a，b，c满足，则 （1）c的值为________． （2）数轴上任意一点P，点P对应的数为x，若存在x使的值最小，则x的值为________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算与解方程： （1）； （2）． 16 先化简，再求值：，其中， 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 中国人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？ 18. 如图是某居民小区的一块长为米，宽为米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花的费用为每平方米元，种草的费用为每平方米元． （1）草地（阴影部分）面积为（________）平方米（用含有，，的式子表示）； （2）当，，取时，美化这块空地共需多少元？ 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 观察下列等式： ， ， ，…… （1）写出第4个等式是：_______________________； （2）请根据上面的规律计算： 20. 已知线段，点在线段上，是线段的中点 （1）如图1，当是线段的中点时，求线段的长； （2）如图2．当是线段的中点时，请你写出线段与线段之间的数量关系． 六、解答题（本大题共1小题，满分12分） 21. 某校七年级开设了书法、绘画、乐团、合唱等艺术类社团，每名学生选择了其中一项活动，为了解学生的报名情况，张老师抽选了一部分学生进行调查，并绘制了两个不完整的统计图，请你依据统计图中的信息，回答下列问题： （1）本次抽样调查共抽取了________名学生，并补全条形统计图； （2）求图中表示合唱的扇形圆心角的度数； （3）若全校共有名学生，请你估计全校选择参加乐团的学生约有多少名？ 七、解答题（本大题共1小题，满分12分） 22. 如图1，将两块直角三角板的直角顶点A叠放在一起． （1）若，则________；若，则________； （2）猜想与有何数量关系，并说明理由； （3）如图2，若是两个同样的直角三角尺锐角的顶点A重合在一起，请直接写出与的数量关系． 八、解答题（本大题共1小题，满分14分） 23. 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公