3.3用图象表示的变量间关系·赢在假期寒假预习讲义 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

3.3用图象表示的变量间关系 赢在假期—北师大版七年级下册寒假预习 【原卷版】 学习目标 1.理解两个变量之间的关系的曲线图象，了解图象中各个部分所表示的意义； 2．能够从曲线型图象中获取关于两个变量的信息．(重点，难点)　　　　　　　　　　　　　　　 3．理解分段图象的意义，掌握分段图象各个部分的含义； 4．复习巩固运用图象表示变量间关系的方法，能够运用其解决实际问题．(重点，难点) 考点类型梳理及方法总结 探究点：用曲线型图象表示变量间关系 【类型一】 用曲线型图象表示两个变量间的关系 方法总结：对于题目中有不规则容器，图象多为不规则变化，要确定这种变化关系，可以从容器横截面的变化情况进行判断． 【类型二】 从曲线型图象中获取变量信息 方法总结：认真观察图象，弄清楚时间是自变量，温度是因变量，然后由图象上的点确定自变量及因变量的对应值． 探究点：用折线型图象表示变量间关系 【类型一】 用折线型图象表示两个变量间的关系 方法总结：路程问题中，在不同的时间内，速度可以发生变化，要掌握这类问题，就要对图像中各个线段的意义正确理解． 【类型二】 利用折线型图象解决图形问题 【类型三】 通过折线型图象获取信息 【类型四】 双图象问题 方法总结：解决双图象问题时，正确识别图象，弄清楚两图象所代表的意义，从中挖掘有用的信息，明确实际意义． 预习检测 一．选择题 1．（2023•齐齐哈尔）如图，在正方形中，，动点，分别从点，同时出发，沿射线，射线的方向匀速运动，且速度的大小相等，连接，，．设点运动的路程为，的面积为，下列图象中能反映与之间函数关系的是　　 A． B． C． D． 2．（2023春•牟平区期末）如图，在长方形中，，，动点沿折线从点开始运动到点，设点运动的路程为，的面积为，那么与之间的关系图象大致为　　 A． B． C． D． 3．（2022秋•铜官区期末）如图，矩形中，，，动点从点出发，以的速度沿线段向点运动，动点同时从点出发，以的速度沿折线向点运动，当一个点停止时另一个点也随之停止．设点的运动时间是时，的面积是，则能够表示与之间函数关系的图象大致是　　 A． B． C． D． 4．（2023•建昌县二模）如图，在中，，，点从点出发沿方向以向点匀速运动，过点作于点．以所在直线为对称轴，将折叠，点的对应点为，移动过程中与△重叠部分的面积为，运动时间为，则与之间函数关系的图象大致是　　 A． B． C． D． 5．（2022秋•东阳市期末）如图①，在中，，动点从点出发，沿折线匀速运动一周．若点的运动速度为，设点的运动时间为，的长度为，与的函数图象如图②所示．当恰好是的一条三等分线时，的值为　　 A．或5 B．或6 C．或5 D．或6 6．（2023春•商南县校级期末）如图，这是某种物质的溶解度曲线，以下说法正确的是　　 A．物质的溶解度为 B．物质的溶解度为 C．物质的溶解度随温度升高而增大 D．时，物质的溶解度大于 7．（2022秋•江都区期末）如图，在中，点是的两内角平分线的交点，过点作分别交，于点，，已知的周长为8，，的周长为，则表示与的函数图象大致是　　 A． B． C． D． 8．（2023•黄骅市一模）在平行四边形中，是对角线，，，垂足分别为、，已知，且，设，，假设、能组成函数，则与的函数的图象为　　 A． B． C． D． 9．（2022秋•临海市期末）小明向各种空水壶内匀速注水，壶内水的深度（单位：与注水时间（单位：的函数关系如图所示，选项中是各种水壶的平面图，则小明使用的水壶是　　 A． B． C． D． 10．（2023•浙江）如图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图，现向水槽匀速注水，下列图象中能大致反映水槽中水的深度与注水时间关系的是　　 A． B． C． D． 11．（2023春•虞城县期末）如图1，点从菱形的顶点出发，沿以的速度匀速运动到点，图2是点运动时，的面积随时间变化的关系图象，则的值为　　 A． B． C． D． 12．（2023秋•中江县期末）下面的四个问题中，变量与变量之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是　　 A．汽车从甲地匀速行驶到乙地，剩余路程与行驶时间 B．当电压一定时，通过某用电器的电流与该用电器的电阻 C．圆锥的母线长等于底面圆的直径，其侧面积与底面圆的半径 D．用长度一定的铁丝围成一个矩形，矩形的面积与一边长 13．（2023•淄博）下列函数图象中，能反映的值始终随值的增大而增大的是　　 A． B． C． D． 14．（2023春•渭南期中）如图是某汽车从地去地，再返回地的过程中汽车离开地的距离与时间的关系图，下列说法中错误的是　　 A．地与地之间的距离是180千米 B．前3小时汽车行驶的速度是40千米时 C．汽车中途共休息