5.2探索轴对称的性质学案·赢在假期寒假预习·2023—2024学年北师大版数学七年级下册

5.2探索轴对称的性质 赢在假期—北师大版七年级下册寒假预习 【原卷版】 学习目标 1．进一步复习生活中的轴对称现象，探索轴对称的性质； 2．掌握轴对称的性质，会利用轴对称的性质解决问题．(重点，难点) 考点类型梳理及方法总结 探究点：轴对称的性质 【类型一】 应用轴对称的性质求角度 方法总结：轴对称其实就是一种全等变换，所以轴对称往往和三角形的内角和等性质综合考查． 【类型二】 利用轴对称的性质求阴影部分的面积 方法总结：正方形是轴对称图形，根据图形判断出阴影部分的面积等于正方形面积的一半是解题的关键． 【类型三】 折叠问题 方法总结：折叠是一种轴对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等． 【类型四】 画一个图形关于已知直线对称的另一个图形 方法总结：我们在画一个图形关于某条直线对称的图形时，先确定一些特殊的点，然后作这些特殊点的对称点，顺次连接即可得到． 预习检测 一．选择题 1．（2023•大庆一模）如图，一个长方形的纸条按如图所示方法折叠压平，则的度数等于　　 A． B． C． D． 2．（2023•庐江县二模）如图，，，点，分别在，的另一边上运动，并保持，点在边上，，点是的中点，若点为上任意一点，则的最小值为　　 A． B． C． D． 3．（2022秋•鄱阳县月考）现需要在某条街道上修建一个核酸检测点，向居住在，小区的居民提供核酸检测服务，要使到，的距离之和最短，则核酸检测点符合题意的是　　 A． B． C． D． 4．（2021秋•无锡期末）如图，已知的大小为，是内部的一个定点，且，点、分别是、上的动点，若周长的最小值等于4，则　　 A． B． C． D． 5．（2022•松山区模拟）如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则的度数等于　　 A． B． C． D． 6．（2022秋•新吴区期中）在下列说法中，正确的是　　 A．如果两个三角形全等，则它们一定能关于某直线成轴对称 B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形 C．等腰三角形的对称轴是底边上的高 D．若两个图形关于某直线对称，则它们的对应点一定位于对称轴的两侧 7．（2023春•梁山县期末）如图所示，有一块直角三角形纸片，，，，将斜边翻折，使点落在直角边的延长线上的点处，折痕为，则的长为　　 A． B． C．1 D． 8．（2023春•西城区校级期中）在中，，，是边的中点，是边上一动点，连接，，则的最小值是　　 A． B． C． D． 9．（2021秋•宜兴市期末）将一张纸如图所示折叠后压平，点在线段上，、为两条折痕，若，则的度数是　　 A． B． C． D． 10．（2022•新华区模拟）如图，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的，请你找出格纸中所有与成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有　　 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 11．（2023秋•朔州期中）如图，与△关于直线对称，交于点，则下列结论不一定正确的是　　 A． B． C． D． 12．（2021秋•清丰县校级期中）如图，三角形纸片，，，，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，则的周长为　　 A． B． C． D． 13．（2021春•法库县期末）数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题，如图所示，，若，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证为　　 A． B． C． D． 14．（2022春•巩义市期末）如图，中，，，，将折叠，使点与的中点重合，折痕为，那么折痕与线段的交点与点的距离为　　 A． B． C．4 D． 15．（2020秋•云南期末）如图所示，是四边形的对称轴，，现给出下列结论： ①；②；③；④．其中正确的结论有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 16．（2023秋•阿图什市期末）如图，与△关于直线对称，则的度数为　　 A． B． C． D． 17．（2021春•白云区校级期中）如图，已知正方形的边长为2，将正方形沿直线折叠，则图形中阴影部分的周长为　　 A． B． C．8 D．6 18．（2022秋•东港区期末）如图所示，是在的正方形网格中以格点为顶点的三角形，那么图中与成轴对称且也以格点为顶点的三角形共有　　 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 19．（2021•滨海新区一模）如图，为的中线，将沿着翻折得到，点的对应点为，与相交于点，连接，则下列结论一定正确的是　　 A． B． C． D． 20．（2022春•隆回县期末）如图，在三角形中，，，垂足为，，三角形与三角形关于直线对称，点的对称点是，则的度数为　　 A． B． C． D． 二．填空题 21．（2022秋•焦作期末）将一张长方形的纸按照如图所示折叠后，点、两点分别落在点、处，若平分，