精品解析：福建省龙岩市武平县2023-2024学年上学期期末测试卷七年级数学试题

2023—2024学年第一学期期末质量检测 七年级数学试卷 （考试形式：闭卷 考试时间：120分钟 满分：150分） 【注意：请把所有答案填涂或书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！】 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 在、、、、、、中正数的个数为（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 下列说法正确是（ ） A. 两点之间，直线最短 B. 若，则 C. 射线与射线是同一条射线 D. 0的倒数是0 3. 某地有一天的最高气温为，最低气温为，则这天的最高气温比最低气温高（ ） A. B. C. D. 4. 世界第二长河亚马逊河，其流域面积约6915000平方千米，数字6915000用科学记数法应表示为（　　） A. B. C. D. 5. 如图是一副三角板摆成的图形，如果∠AOC＝155°，则∠BOD等于（ ） A. 20° B. 25° C. 30° D. 35° 6. |在数轴上的对应的位置如图所示，则下列各式①；②；③；一定成立的有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 7. 下列说法错误是（ ） A. 是二次三项式 B. 不是单项式 C. 的系数是 D. 的次数是6 8. 某轮船在静水中的速度为，水流速度为，该船从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用时（不计停留时间），设甲、乙两码头之间的距离为，则可列方程为（    ） A. B. C. D. 9. 下列各方程中，解为的有（     ）；①；②；③；④；⑤． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 已知整数，，，，……满足下列条件：，，，，……依此类推，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 计算：______． 12. 已知的补角为，则它的余角为______． 13. 数轴上到的距离是3的数是________． 14. 若，则______． 15. 如果有理数满足条件：，则___________. 16. 如图1是由10个小三角形构成的图形，如果在10个小三角形内填入数或式，使得每4个小三角形构成的大三角形的和相等，那么我们称这个由10个小三角形构成的图形为“十美图形”．图2也是“十美图形”，若阴影部分的和是42，则①中填入的是____________．（用含的式子表示） 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）5x+2＝3（x+2） （2） 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 某车间有技工85人，生产甲、乙两种零件，平均每人每天能生产甲种零件16个或乙种零件10个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？ 21. 如图，已知点C在线段上，点D在线段上． （1）求作点D，使得；（尺规作图，保留痕迹，不写作法） （2）若，，求线段的长． 22. 一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元，如果按标价的8折出售，将盈利40元． （1）每件服装标价是多少元？ （2）该服装每件打几折销售能恰好保证利润率为？（利润率=利润成本） 23. 如图，已知点为直线上一点，平分，． （1）若，求的度数； （2）若，与是否相等？请说明理由． 24. 一个问题的解决往往经历发现规律——探索归纳——问题解决的过程，下面结合一道几何题来体验一下． 图① 图② 备用图 （1）【发现规律】如图①，已知，，则的度数为______时，为的角平分线．（直接写出结果） （2）【探索归纳】如图①，，，为角平分线，猜想的度数（用含，的代数式表示），并说明理由． （3）【问题解决】如图②，若，，，射线，同时绕点旋转，以每秒10°顺时针旋转，以每秒20°逆时针旋转，当与重合时，，同时停止运动．设运动时间为秒，问为何值时，射线为，，中任意两条射线夹角的角平分线． 25. 如图1，、为数轴上不重合的两个点，为数轴上任意一点，我们比较线段和的长度，将较短线段的长度定义为点到线段的“亲近距离”．特别地，若线段和的长度相等，则将线段或的长度定义为点到线段的“亲近距离”． （1）如图①，点表示的数是，点表示的数是2． （ⅰ）若点表示的数是，则点到线段的“亲近距离”为______；（直接写出结果） （ⅱ）若点表示的数是，点到线段的“亲近距离”为3，求的值； （2