2023年重庆市渝北区一中寄宿学校小升初考试数学试卷

第 1 页 共 4 页 【2023.10.24 渝一】数学 1．如果 yx 2 1 3 2  （x，y均不为 0），那么 yx : ： 。 2．亮亮期末考试语文、数学、英语三科总分是 279分，语文和英语的平均分是 92，亮亮的数学得了 分。 3．从 8：30 到 10：10，钟面上时针旋转了 度。 4．有 4根小棒，长度分别为 1cm、6cm、7cm、8cm，从中任取 3根，能围成三角形的可能性比不能围成三 角形的可能性 （填“大”或“小”）。 5．一个四位数口 45□，这个数既是 3的倍数，也是 5的倍数，这个四位数最大是 。 6．甲、乙两桶水共重 90千克，把甲桶的 4 1 倒入乙桶后，两桶水的重量之比是 1：2，则甲、乙两桶水原来 的重量比是 。 7．从 1， 3，5，……，99 这些奇数中取出 49个，其平均数为 7 350 ，则未取出的奇数是 。 8．如果 a，b，c是三个任意的自然数，那么 2 ba  ， 2 cb  ， 2 ac  这三个数中你认为至少会有 个 自然数。 9．数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中，它无处不 在。一个瓶子里装有一些水（如图），根据图中标出的数据，可得瓶中水的体积占瓶子容积的______。 10．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码 0和 1），它们两者之间可以互相 换算，如将 2101）（ ， 21011）（ 换算成十进制数应为： 5104212021101 012 2 ）（ ， 11212120211011 01232 ）（ 。按此方式，将二进制 21001）（ 换算成十进制数的结果是 。 11．学校举行象棋比赛，共有甲、乙、丙、丁 4 支队。规定每支队都要和另外 3支队各比赛一场，胜得 3 分，败得 0分，平双方各得 1分。已知：（1）这 4支队三场比赛的总得分为 4个连续的奇数；（2）乙 队总得分排在第一；（3）丁队恰有两场同对方打成平局，其中有一场是与丙队打成平局的。最终丙队 得 分。 12．小明在计算机上设置了一个运算程序：任意输入一个自然数，若它是奇数，则乘以 3加上 1，若它是偶 数，则除以 2，通过对输出结果的观察，他发现了一个有意思的现象：无论输入的自然数是多少，按此 规则经过若干次运算后可得到 1，例如：如图所示，输入自然数 5，最少经过 5次运算后可得到 1，如 果一个自然数 a恰好经过 7次运算后得到 1，则所有符合条件的 a的值的和为 。 第 2 页 共 4 页 13． 149 24148 149 86148 149 14839  14． %20 63 227 13 114.1 22 192 13 10  15． 21 2 53 15 371 10625.0] 4 385.0432[  ）（）（ 16． 6 11 3 22017 6 52018 3 24036  17．如图，在长方形 ABCD中，AB＝2cm，BC＝1cm，以 A为圆心，AD长为半径画弧，交 BA延长线于 E， 以 B为圆心，BE长为半径画弧交 CB延长线于 F，以 C为圆心，CF长为半径画弧交 DC延长线于 G， 求阴影部分的周长及面积。（π取 3.14） 第 3 页 共 4 页 18．阳光小学要购买 50个足球。现有甲乙丙三家体育用品商店，这种足球的售价都是 45元。但三家商店 给出的优惠方式不同。去哪家商店购买最便宜?（计算说明） 甲商店：买 10个足球，免费赠送 2个，不足 10个不赠送。 乙商店：每个足球打八折出售。 丙商店：购物每满 100元，返还 20元，不足 100元的不返还。 19．如图，AB和 CD是数轴上的两条线段，线段 AB的长度为 1 个单位长度，线段 CD的长度为 2个单位 长度，B，C之间的距离为 6个单位长度且与原点的距离相等，分别以 AB，CD为边作正方形 ABEF， 正方形 CDGH。 （1）直接写出：B表示的数为 ，D表示的数为 ； （2）P，Q是数轴上的动点，点 P从 B出发，以每秒 1个单位长度的速度向 C运动，点 Q从 C同时 出发，向 B运动，P，Q相遇后均立即以每秒比之前多 1个单位长度的速度返回，分别到达 B， C点后立即返回，第二次相遇时 P，Q两点同时停止运动，已知第一次相遇时，点 P到点 C的 距离比点 P到点 B的距离多两个单位长度，求 P，Q第二次相遇时，点 P所表示的数。 （3）将 AB和 CD各取一个端点，较近的两个端点之间的距离叫做正方形 ABEF和正方形 CDGH之 间的最小距离，将 AB和 CD较远的两个端点之间的距离叫做正方形 ABEF和正方形 CDGH之