2.1 因数和倍数（课件）-2023-2024学年人教版五年级数学下册

人教版五年级数学下册 2.1 因数和倍数 谈话激趣，体会依存关系 不仅人与人之间存在着关系，数与数之间也存在着关系。 2 30的因数有哪些？ 36的因数有哪些？ 30的因数有1，30，2，15，3，10，5，6。 36的因数有1，36，2，18，3，12，4，9，6。 也可以用图示法 36的因数 30的因数 1，2，3，5， 6，10，15，30 1，2，3，4，6， 9，12，18，36 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2＝6，12是2的倍数，2是12的因数。 第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5 第二类 9÷5＝1.8 26÷8＝3.25 19÷7≈2.71 8÷3＝ 2.6 探索新知 填一填，议一议，说一说（8分钟） 注意：为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数一般不包括0。 1.阅读数学书第5页，填一填。 4 Hiashyxdaisu 我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条件？ 整除和除尽有什么不同？ 第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5 第二类 9÷5＝1.8 26÷8＝3.25 19÷7≈2.71 8÷3＝ 2.6 探索新知 填一填，议一议，说一说（8分钟） 注意：为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数一般不包括0。 2.议一议。 5 Hiashyxdaisu 第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5 我发现：可以根据商的不同，给算式分类。所以，我分成了这样的两类：第一类中所有算式的商都是整数，第二类中所有算式的商都是小数。 第二类 9÷5＝1.8 26÷8＝3.25 19÷7≈ 2.71 8÷3＝ 2.6 探索新知 分一分，议一议。（4分钟） 3.展示交流。（1分钟） 6 Hiashyxdaisu 列举法 18的因数有哪几个？ 把18的因数按从小到大的顺序排列 18的因数有1，2，3，6，9，18。 图示法 18的因数 1，2，3， 6，9，18 选一选。 （1） 已知a是41的因数，那么a不可能是（ ）。 A.1 B.41 C.0 （2） 能表示因数和倍数关系的等式是（ ）。 A.8÷0.4=20 B.3×6=18 C.7×0=0 C B 在前面的学习中，我们见过下面的算式。 探究体验,理解因数和倍数的概念 63÷9 = 26÷8 = 21÷21 = 9÷5 = 20÷10 = 19÷7 = 30÷6 = 8÷3 = 12÷2 = 6 2……5 2 2……2 1.8 1 5 3.25 7 观察上面的算式，把它们分分类。 9 63÷9 = 7 21÷21 = 1 20÷10 = 2 30÷6 = 5 12÷2 = 6 第一种 26÷8 = 3.25 9÷5 = 1.8 19÷7 = 2……5 8÷3 = 2……2 第二种 商是整数 商不是整数 10 启动计时器 时间到！ 3 2 1 时间限制： 3 分钟 探索新知 11 0×3＝0 0×10＝0 0÷3＝0 0÷10＝0 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数（一般不包括0）。 12 在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。 63÷9 = 7 21÷21 = 1 20÷10 = 2 30÷6 = 5 12÷2 = 6 第一种 商是整数 12是2的倍数，2是12的因数。 （ ）是（ ）的因数， （ ）是（ ）的倍数。 13 启动计时器 时间到！ 3 2 1 时间限制： 3 分钟 探索新知 14 4和24 26和13 1.下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 24÷4＝6， 4是24的因数， 24是4的倍数。 26÷13＝2， 13是26的因数， 26是13的倍数。 运用辨析，深化理解 15 根据倍数的意义和因数与倍数的关系 2的倍数有哪些？ 2与非零自然数的积都是2的倍数。 2×1=2 2×2=4 2×3=6 ... 2的倍数有2，4，6 ... 2的倍数有哪些？ 想一想， 2的倍数有哪些？ 小组交流，说说你是怎样找的，找到了多少个？ 参照找因数的方法，说说找倍数的方法。 1.看算式，填一填。 20÷5=4 ( )是( )的因数， ( )是( )的倍数。 56÷8=7 ( )是( )的因数， ( )是(