1.6有理数的乘方 导学案 2023-2024学年沪科版七年级数学上册

北大培文蚌埠实验学校 七上数学导学案 命题： 李玉洁 做题： 支进进 审核： 支进进 班级： 组号： 姓名： 评价： 编号：2019cysx13 1.6有理数的乘方（1） 1、 学习目标 1. 理解有理数的乘方意义，掌握有理数的乘方运算法则，能够进行有理数的乘方运算； 2. 理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义. 2、 问题导学（阅读教科书第39-41页，请解答下列问题） 1.（1）边长为5的正方形，它的面积是5×5=25，记作 ； （2）棱长为2的正方体，它的体积是2×2×2=8，记作 ； （3）一般地，n个相同的因数a相乘，记作 ，即a·a·a……·a= ； 定义：这种求 的运算叫做乘方，乘方的结果叫做 . 2.在乘方运算a中，a叫 ，n叫做a的幂的指数，简称 .a读作 或 . 3.特别地，一个数的一次方就是 . 4.乘方运算的法则：非0有理数的乘方，将其绝对值乘方，而结果的符号是：正数的 次乘方都取 号；负数的 次乘方取负号，负数的 次乘方取正号. 5.混合运算顺序：在进行有理数的加、减、乘、除以及乘方混合运算时，一般应按下列顺序进行： 先 ，再 ，后 ；如果有括号，先 . 6.预习检测： （1）5中，底数是 ，指数是 ，读作 ；3中，底数是 ，指数是 ，读作 . （2） （-4）=（ ）×（ ）×（ ）×（ ）=（ ）； （3） （-）= = . 3、 合作探究 1.计算下列各题： （1）-（-1.5） （2） 4×（-2） （3）（-2）×（-2） （4）-2-3×（-1）-（-1） （5）（-）×（-）+（-）÷（-） 4、 能力提升 1. 问题：你能比较两个数2018和2019的大小吗? 为了解决这个问题，我们先研究它的一般形式，即比较n和((n+1)的大小(n为自然数)，然后我们从分析n=1, n=2, n=3，...这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论. （1）通过计算，比较下列各组数的大小（在横线上填写“>”“<”或“=”）： ①1 2；②2 3；③3 4；④4 5；⑤5 6. （2）由第（1）题的结果进行归纳，可以猜想出n和((n+1)的大小关系是 .（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较2018和2019的大小. 五、课堂小结 六、当堂检测（3+3+4+5，共计15分） 1.（-1）可表示为 （ ） A.（-1）×4 B.（-1）+（-1）+（-1）+（-1） C.-1×1×1×1 D.（-1）×（-1）×（-1）×（-1） 2.计算-2-（-3）×（-1）-（-1）的结果是 （ ） A.-32 B.-1 C.0 D.24 3.已知（m-2）+=0，则n= . 4.计算： （-0.125）×8 学科网（北京）股份有限公司 $$