专题01 数与式（7大易错点分析）-备战2024年中考数学考试易错题（安徽专用）

专题01 数与式 易错点一：实数的相关概念问题 一、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数 二、倒数：如果与互为倒数，则有，反之亦成立 三、绝对值：一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数；分类讨论：若，则；若，则. 易错提醒：（1）需要牢记与三者有关的概念； （2）几个特殊值注意：0的相反数还是0；0没有倒数，1的倒数是1，－1的倒数是－1；一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0. 例 1．（2022·安徽·统考中考真题）下列为负数的是（    ） A． B． C．0 D． 例 2．（2021·安徽·统考中考真题）的绝对值是（    ） A． B． C． D． 例 3．（2021·安徽合肥·校考三模）的倒数是（    ） A． B． C． D．2021 1．（2023·安徽蚌埠·校联考二模）下列说法中，正确的是（    ） A．与互为倒数B．与互为相反数C．的相反数是D．的绝对值是 2．（2023·安徽六安·校考二模）下列四个数中，最小的数是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·安徽宣城·安徽省宣城市第三中学校考模拟预测）实数a是的相反数，则a为（    ） A． B． C．7 D． 4．（2011·安徽芜湖·中考真题）﹣8的相反数是（　　） A．8 B． C． D．－8 5．（2022·安徽·合肥38中校考模拟预测）若分式和的值互为相反数，则的值为（    ） A．3 B．7 C． D． 6．（2017·江苏镇江·中考真题）若实数a满足，则a对应于图中数轴上的点可以是A、B、C三点中的点 ． 易错点二：实数的运算问题 实数运算：在实数范围内，可以进行加、减、乘、除、乘方及开方运算，而且有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立. 易错提醒：在有理数混合运算中不注意运算导致计算错误，所以要牢记运算顺序避免出错：①先算乘方，再算乘除，最后算加减；②有括号先算括号里面的，再算括号外面的；先算小括号，再算中括号，后算大括号． 例1.（2021·安徽·统考中考真题）计算： ． 例2.（2020·安徽·统考中考真题）计算：-1＝ ． 例3.（2023·安徽宣城·安徽省宣城市第三中学校考模拟预测）计算： ． 1．（2018·安徽·统考中考真题）计算： 2．（2022·安徽合肥·校联考模拟预测）计算：． 3．（2023·安徽宿州·统考模拟预测）计算：． 易错点三：平方根、算术平方根、立方根相关问题 一、算术平方根：一个正数的算数平方根用符号表示为， 二、平方根：一个非负数的平方根用符号表示为 三、立方根：一个数的立方根用符号表示为. 易错提醒：一个正数有两个平方根，正的那个根就是算术平方根； 几个特殊值：0的算术平方根、平方根和立方根都是0；平方根等于其自身的有0和1；立方根等于其自身的有和1 例1.（2023·安徽·统考中考真题）计算： ． 例2.（2022·安徽·统考中考真题）计算：． 例3.（2021·安徽·统考中考真题）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是，它介于整数和之间，则的值是 ． 1．（2022·安徽合肥·合肥市第四十五中学校考模拟预测）若一个正方形的面积是8，则它的边长是（　　） A． B． C． D． 2．（2023·安徽蚌埠·校考模拟预测）估计的运算结果应在（    ） A．3到4之间 B．5到6之间 C．6到7之间 D．7到8之间 3．（2023·安徽蚌埠·校联考二模）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．（2023·安徽芜湖·统考一模）下列实数中最小的是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·安徽宿州·统考模拟预测）计算： ． 6．（2023·安徽·校联考二模）计算：． 易错点四：代数式的化简求值问题 1、 代数式求值：（1）化简后直接代入求值；（2）变形后整体代入求值 易错提醒：代入求值时，一般要先化简，再代入计算，这样能减少运算量；（2）代数式中的字母取值一定使原代数式有意义. 例1.（2023·安徽·统考中考真题）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 例2.（2022·安徽·统考中考真题）下列各式中，计算结果等于的是（    ） A． B． C． D． 例3.（2023·安徽滁州·校联考一模）已知，，则代数式的值为（    ） A．3 B．5 C． D． 1．（2021·安徽·统考中考真题）计算的结果是（    ） A．