6.2立方根（分层练习，二大题型）-2023-2024学年七年级数学下册同步精品课堂（人教版）

6.2《立方根》 分层练习 考查题型一 求一个数的立方根 1．（2024上·福建宁德·八年级统考期末）512的立方根是 ． 2．（2024上·上海·七年级校考期末）的立方根是 ． 3．（2023上·四川成都·八年级校考期中）的平方根是 ；的立方根是 ． 4．（2023上·广东佛山·八年级校考阶段练习）的立方根是 ，的算术平方根是 ． 考查题型二 已知一个数的立方根，求这个数 1．（2024上·福建三明·八年级统考期末）若一个数的立方根是2，则这个数为 ． 2．（2023上·广东佛山·八年级校考期中）若的平方根是，的立方根是2，则的值是 ． 3．（2023下·山东滨州·七年级校考阶段练习）已知的平方根是，的立方根是3，求 ． 4．（2022上·山东东营·七年级校考开学考试）若是的立方根，则的立方根是 1．（2023下·湖南长沙·七年级长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校校考阶段练习）已知的平方根为，的立方根为． (1)求，的值； (2)求的算术平方根． 2．（2023下·四川凉山·七年级校考阶段练习）已知4是的算术平方根，的立方根为，求的平方根． 3．（2023下·江苏南通·七年级校考阶段练习）已知的算术平方根是4，的立方根是3． (1)求x，y的值； (2)求的平方根． 4．（2023下·辽宁抚顺·七年级校联考阶段练习）若，y的算术平方根是2，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.2《立方根》 分层练习 考查题型一 求一个数的立方根 1．（2024上·福建宁德·八年级统考期末）512的立方根是 ． 【答案】8 【分析】本题主要考查开立方的运算，根据立方根的定义计算即可，注意符号即可． 【详解】解：∵， ∴，即512的立方根是8， 故答案为：8． 2．（2024上·上海·七年级校考期末）的立方根是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了求一个数的立方根，解题的关键是熟练掌握立方根的定义． 【详解】解：∵， ∴的立方根是． 故答案为：． 3．（2023上·四川成都·八年级校考期中）的平方根是 ；的立方根是 ． 【答案】 【分析】本题考查平方根，算术平方根及立方根，熟练掌握其定义是解题的关键． 根据平方根，算术平方根及立方根的定义即可求得答案． 【详解】解：，其平方根是； 的立方根是； 故答案为：；． 4．（2023上·广东佛山·八年级校考阶段练习）的立方根是 ，的算术平方根是 ． 【答案】 2 【分析】根据立方根的含义与算术平方根的含义可得答案． 【详解】解：的立方根是， ∵， ∴的算术平方根是2； 故答案为：，2 【点睛】本题考查的是立方根与算术平方根的含义，熟记算术平方根与立方根的含义是解本题的关键． 考查题型二 已知一个数的立方根，求这个数 1．（2024上·福建三明·八年级统考期末）若一个数的立方根是2，则这个数为 ． 【答案】8 【分析】本题考查立方根，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果，那么x叫做a的立方根．记作：．找到立方根等于2的数即可． 【详解】解：， 这个数是8， 故答案为：8． 2．（2023上·广东佛山·八年级校考期中）若的平方根是，的立方根是2，则的值是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了根据一个数的平方根和立方根求原数，根据立方根和平方根的定义求出a、b的值是解题的关键：若，那么a就叫做b的平方根，若，那么a就叫做b的立方根． 【详解】解：∵的平方根是， ∴， ∴， ∵的立方根是2， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 3．（2023下·山东滨州·七年级校考阶段练习）已知的平方根是，的立方根是3，求 ． 【答案】32 【分析】先根据平方根、立方根的定义得到关于、的方程，解方程即可求出、的值，进而得到的值． 【详解】解：∵的平方根是，的立方根是3， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：32． 【点睛】本题考查了平方根、立方根的定义．如果一个数的平方等于，这个数就叫做的平方根，也叫做的二次方根．如果一个数的立方等于，那么这个数就叫做的立方根． 4．（2022上·山东东营·七年级校考开学考试）若是的立方根，则的立方根是 【答案】 【分析】先求出的值，即可进一步求解． 【详解】解：∵是的立方根 ∴ 即 ∴ 的立方根是 故答案为： 【点睛】本题