6.1平方根（分层练习，五大题型）-2023-2024学年七年级数学下册同步精品课堂（人教版）

6.1《平方根》 分层练习 考查题型一 求一个数的算术平方根 1．（2024上·江苏扬州·八年级统考期末）实数4的算术平方根是 ． 2．（2021上·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨德强学校校考阶段练习）若的算术平方根是5，则的平方根是 ． 3．（2023下·七年级课时练习）的算术平方根是 . 4．（2023上·浙江温州·七年级温州市第十二中学校考期中）一个数的算术平方根是7，则这个数是 ． 考查题型二 估计算术平方根的取值范围 1．（2022下·四川德阳·七年级四川省德阳市第二中学校校考阶段练习）已知在两个连续的整数a和b之间，那么a＋b＝ ． 2．（2022下·浙江台州·七年级校联考阶段练习）， ，则 ． 3．（2023下·北京东城·七年级北京一七一中校考期中）请写出与间的一个整数 ． 4．（2023下·天津静海·七年级校考阶段练习）的值介于整数4和5之间，则整数的值可以是 ． 考查题型三 算术平方根非负性应用 1．（2023上·浙江温州·七年级校联考期中）若，则 ． 2．（2023上·山东滨州·七年级统考期中）如果，那么的值为 ． 3．（2023上·山东威海·七年级校考阶段练习）若实数满足,则 ． 4．（2023上·河南周口·七年级统考期中）已知，则的值是 ． 考查题型四 求一个数的平方根 1．（2023上·山东滨州·七年级校考期中）的算术平方根是 ，的平方根是 ． 2．（2023上·浙江杭州·七年级校联考期中）的算术平方根是 ；的平方根是 ． 3．（2023下·河南商丘·七年级商丘市实验中学校考阶段练习）x是9的平方根，则x的值为 ． 4．（2022下·安徽蚌埠·七年级校考阶段练习）若实数则m的平方根为 ． 考查题型五 已知一个数的平方根，求这个数 1．（2023上·浙江宁波·七年级校考期中）一个正数x的平方根是2与，则a的值为 ． 2．（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第六十九中学校校考阶段练习）一个正数的两个不同的平方根分别是和，那么是 ． 3．（2023上·浙江绍兴·七年级校考期中）一个正数的两个平方根是和，则 ． 4．（2022下·湖北武汉·七年级校考阶段练习）一个数的两个不同的平方根分别为和，则这个数为 ． 1．（2023下·四川广安·七年级校考期中）已知的平方根是，的平方根是，求的平方根． 2．（2023下·北京怀柔·七年级校考阶段练习）已知3是的平方根，5是的平方根，求的算术平方根． 3．（2022下·青海海东·七年级统考期中）已知与是正数x的两个平方根，求x、a的值． 4．（2021下·上海浦东新·七年级校联考期末）一个正数x的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a＋2 (1)求a和x的值； (2)求3x＋2a的平方根． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.1《平方根》 分层练习 考查题型一 求一个数的算术平方根 1．（2024上·江苏扬州·八年级统考期末）实数4的算术平方根是 ． 【答案】2 【分析】本题主要考查的是算术平方根的定义，一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为．依据算术平方根根的定义求解即可． 【详解】解：∵， ∴4的算术平方根是2． 故答案为：2． 2．（2021上·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨德强学校校考阶段练习）若的算术平方根是5，则的平方根是 ． 【答案】 【分析】本题考查了算术平方根和平方根的定义，根据算术平方根的定义先求出a的值，再计算，最后根据平方根的定义即可求出答案． 【详解】解：∵的算术平方根是5， ∴， ∴， ∴ ∴， ∴的平方根是； 故答案为：． 3．（2023下·七年级课时练习）的算术平方根是 . 【答案】6 【解析】略 4．（2023上·浙江温州·七年级温州市第十二中学校考期中）一个数的算术平方根是7，则这个数是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了算术平方根的概念，根据算术平方根的定义可知这个数为，据此可得答案. 【详解】解：∵一个数的算术平方根是7， ∴这个数为，     故答案为：. 考查题型二 估计算术平方根的取值范围 1．（2022下·四川德阳·七年级四川省德阳市第二中学校校考阶段练习）已知在两个连续的整数a和b之间，那么a＋b＝ ． 【答案】7 【分析】结合9＜10＜16，由此可以估计的近似值，然后就可以得出a，b的值． 【详解】解