2024年江苏省南京中考数学复习模拟练习卷

2024年南京中考数学复习模拟练习卷 全卷满分 120分. 考试时间为120分钟. 一、选择题(本大题共6小题，每小题2 分，共 12分. ) 1.南京文旅火爆“出圈”．据统计，2023年第一季度南京共接待游客约44300000人次， 将44300000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 2. 估计的值在（    ） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 3. 我校男子足球队名队员的年龄如下表所示： 年龄岁 人数 这些队员年龄的众数和中位数分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 4. 计算的结果等于（    ） A. B. C. D. 5. 如图，O为坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为，顶点C在轴的负半轴上， 函数的图象经过顶点B，则的值为（    ）    A． B． C． D． 6. 如图，是的切线，，为切点，过点作交于点， 连接，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题(本大题共 10 小题，每小题2 分，共20分. 请把答案填写在答题卡相应位置上) 7. 方程组的解为 ． 8. 要使分式有意义，x的取值应满足 ． 9. 计算的结果为 ． 10. 若，且m﹣n＝﹣3，则m+n＝ ． 11. 分式方程＝的解是 ． 12. 已知一元二次方程的两根为与，则的值为 ． 13. 已知，点，，在反比例函数的图像上， 则，，的大小关系是 ．（用“＞”连接） 15. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB＝4，∠B＝30°，tanC＝，则⊙O的半径是 ． 16 . 某快递公司每天上午为集中揽件和派件时段， 甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件， 该时段内甲、乙两仓库的快件数量（件）与时间（分）之间的函数图象如图所示， 那么从开始，经过______分钟时，当两仓库快递件数相同． 3、 解答题(本大题共11 小题，共88分. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(7分)先化简，再求值：，其中． 18.(8分)解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 19.(7分) 如图，四边形ABCD是菱形，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．    (1)求证：△ABE≌△ADF； (2)若AE=4，CF=2，求菱形的边长． 20.(8分) 目前人们的支付方式日益增多，主要有：    A．微信     B．支付宝     C．信用卡     D．现金 某超市对一天内消费者的支付方式进行了统计，得到如下两幅不完整的统计图． 请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：    (1)本次一共调查了 名消费者； (2)补全条形统计图，在扇形统计图中D种支付方式所对应的圆心角为 ； (3)该超市本周内约有2000名消费者，估计使用A和B两种支付方式的消费者的人数的总和． 21.(8分) 2023年春节档电影票房火爆，电影《流浪地球2》和《满江红》深受观众喜爱， 甲、乙、丙三人从这两部电影中任意选择一部观看． (1)甲选择《流浪地球2》的概率是______； (2)求甲、乙、丙三人选择同一部电影的概率． 22 .(8分)第19届杭州亚运会，吉祥物为“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”， 如图，某校准备举行“第19届亚运会”知识竞赛活动， 拟购买30套吉祥物（“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”）作为竞赛奖品．某商店有甲，乙两种规格， 其中乙规格比甲规格每套贵20元． (1)若用700元购买甲规格与用900元购买乙规格的数量相同，求甲、乙两种规格每套吉祥物的价格； (2)在（1）的条件下，若购买甲规格数量不超过乙规格数量的2倍，如何购买才能使总费用最少？ 23.(8分) 如图①是一台手机支架，图②是其侧面示意图，AB、BC可分别绕点A、B转动， 测量知，．当AB，BC转动到，时， 求点C到直线AE的距离． （精确到0．1cm，参考数据：，，） 24.(8分) 已知、两点是一次函数和反比例函数图象的两个交点， 点坐标为． (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)求的面积； (3)观察图象，直接写出不等式的解集； 25.(8分)如图，为的直径，点D在上，连接、， 过点D的切线与的延长线交于点A，，与交于点F． (1)求证：； (2)当的半径为，时，求的长． 26.(9分) 如图①，抛物线与x轴交与、两点． (1) 求该抛物线的解析式；