26章 反比例函数第3课时 求反比例函数的解析式 同步练 2023-2024学年人教版数学九年级下册

第3课时 求反比例函数的解析式 认知基础练习 知识点1 由点的坐标求反比例函数的解析式 1．已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为6Ω时，电流为（　　） A．3A B．4A C．6A D．8A 2．在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，AC平行于x轴，点B，C的横坐标都是3，BC＝2，点D在AC上，且其横坐标为1，若反比例函数y（x＞0）的图象经过点B，D，则k的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D． 3．如图，在平面直角坐标系中，OA＝3，将OA沿y轴向上平移3个单位长度至CB，连接AB，若反比例函数的图象恰好经过点A及BC的中点D，则k值等于（　　） A．6 B． C．3 D． 4．如图，反比例函数的图象经过平行四边形ABCD的顶点C，D，若点A、点B、点C的坐标分别为（3，0），（0，4），（a，b），且a+b＝7.5，则k的值是（　　） A．9 B．10 C．12 D．15 知识点2 有图形的性质求反比例函数的解析式 5．如图，△ABC是等腰三角形，AB过原点O，底边BC∥x轴，双曲线y过A，B两点，过点C作CD∥y轴交双曲线于点D．若S△BCD＝12，则k的值是（　　） A．﹣6 B．﹣12 C． D．﹣9 6．如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数的图象交于点A（2，3），B（m，﹣2），则不等式ax+b的解是（　　） A．﹣3＜x＜0或x＞2 B．x＜﹣3或0＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或x＞2 D．﹣3＜x＜0或x＞3 7．如图，正比例函数y＝x与反比例函数在第一象限内的交点为P，PA⊥OP交y轴于点A，若△POA的面积为4，则k的值是 　 　． 素养提升练 8．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B，连接BO．若S△OBC＝2，，则k2的值是（　　） A．4 B．6 C．8 D．2 9．如图，正方形ABCD在平面直角坐标系中，点C（﹣1，1），DC∥x轴，且CD＝2，若反比例函数的图象与正方形ABCD有交点，则k的取值范围是（　　） A．1＜k＜9 B．﹣9≤k≤﹣1 C．﹣8≤k≤﹣2 D．﹣10≤k≤﹣2 10．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B，连接BO．若S△OBC＝2，，则k2的值是（　　） A．4 B．6 C．8 D．2 11．如图，在直角坐标系中，⊙A与x轴相切于点B，CB为⊙A的直径，点C在函数y（k＞0，x＞0）的图象上，D为y轴上一点，△ACD的面积为6，则k的值为 　 　． 12．如图，正方形的中心在直角坐标系的原点，正方形的边与坐标轴平行，点P（3a，a）是正方形与反比例函数图象的一个交点．已知图中阴影部分的面积等于18，则这个反比例函数的表达式为 　 　． 13．如图，在平面直角坐标系中，△AOB的边OB在y轴上，边AB与x轴交于点D，且BD＝AD，反比例函数的图象经过点A，若S△OAB＝1，则反比例函数表达式为 　 　． 14．如图，点A的坐标是（﹣3，0），点B的坐标是（0，4），点C为OB中点．将△ABC绕着点B逆时针旋转90°得到△A′BC′． （1）反比例函数y的图象经过点C′，求该反比例函数的表达式； （2）一次函数图象经过A、A′两点，求该一次函数的表达式． 15．某反比例函数图象如图所示，已知点A在该图象上，过点A作AC⊥y轴于与点C，B为x轴上一点，连接AB和CB，若S△ABC＝2，求该反比例函数的表达式． 16．如图，已知矩形ABCD的两个顶点A，B都在反比例函数的图象上，AB经过原点O，对角线AC垂直于x轴．垂足为E，已知点A的坐标为（1，2）． （1）求反比例函数的解析式； （2）求矩形ABCD的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$