17.1 勾股定理 同步训练 2023—2024学年人教版数学八年级下册

17.1 勾股定理 同步训练 2023—2024学年人教版数学八年级下册 一、单选题 1．下列各组数是勾股数的是（    ） A．6，10，7 B．8，15，17 C．0.3，0.4，0.5 D．，， 2．在平面直角坐标系中，点M的坐标为，则的长为（    ） A．2 B．5 C．7 D．12 3．把直角三角形两条直角边同时扩大到原来的4倍，则其斜边（    ） A．扩大到原来的4倍 B．扩大到原来的8倍 C．不变 D．扩大到原来的12倍 4．如图，正方形的面积为4，正方形的面积为3，则正方形的面积为（   ） A．5 B．7 C．9 D．25 5．如图是课堂上同学们在探究勾股定理用到的图形，已知网格中小正方形的边长为1，则线段的长为（    ）    A． B．5 C．9 D．13 6．在中，、、的对应边分别是a、b、c，若，则下列等式中成立的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，将长方形纸片的边沿折痕折叠，使点落在上的点处，若，则的长为（    ） A． B． C．1 D． 8．如图，在中，，，．以为一条边向三角形外部作正方形，则正方形的面积是（    ） A． B． C． D． 9．如图，已知长方体的三条棱的长分别为4，3，2，蚂蚁从A点出发沿长方体的表面爬行到点M的最短路程是（    ） A． B． C． D．9 10．如图，一根笔直木棒（不计粗细）的一端固定在一竖直墙面上的A点，另一端可以绕A点自由转动，在墙面上画一条水平直线l，当木条另一端逆时针从点B转动到点C的过程中，在直线l下方木条长度的变化情况是（　　）    A．不变 B．变大 C．先变大再变小 D．先变小再变大 二、填空题 11．平面直角坐标系中，有点和点，连接，线段的长为 ． 12．如图，一架梯子长10米底端离墙的距离为6米，当梯子下滑到时，米，则 米    13．如图所示的是一参赛队员设计的机器人比赛时行走的路径，机器人从点处先往东走，又往北走，遇到障碍后又往西走，再转向北走，最后往东走就到达了点处．两点之间的距离为 m． 14．如图所示，地面上竖立了一根木杆，顶端与地面上有绳索相连．在木杆的8米高处有两只猴子，一只猴子爬下木杆走到离木杆16米的处．另一只爬到杆顶后沿绳索滑至处，两只猴子所经过的路程相等，则这根木杆高 米． 三、解答题 15．已知在中，斜边，直角边，求的长． 16．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB上一点，作等腰Rt△DCE，且∠DCE＝90°，连接AE． (1)求证：△CEA≌△CDB； (2)求证：． 17．一个零件的形状如图所示，已知，，，．求的长． 18．如图，中，，，，、是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为秒． (1)当秒时，求的长． (2)求出发时间为几秒时，第一次能形成等腰三角形？ (3)若沿方向运动，则当点在边上运动时，求能使成为等腰三角形的运动时间． 参考答案： 1．B 2．B 3．A 4．B 5．A 6．C 7．B 8．D 9．C 10．C 11． 12．2 13．13 14．12 15． 17． 18．(1) (2) (3)t为5.5秒或6秒或6.6秒 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$