13.3等腰三角形 同步训练 2023—2024学年人教版数学八年级上册

13.3等腰三角形 同步训练 2023—2024学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．等腰三角形的一个底角为，则这个等腰三角形的顶角为（    ）． A． B． C． D．或 2．在等腰三角形中的定理“三线合一”中，不属于“三线”的是（     ） A．底边上的高 B．腰上的中线 C．底边上的中线 D．顶角的角平分线 3．如图，中，，是的中点，下列结论不正确的是（    ） A． B．平分 C． D． 4．△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，以下结论：（1）AD⊥BC； （2）∠B=∠C；（3）AD平分∠BAC，其中正确的有（      ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°图中的等腰三角形个数是（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．下列条件中能判定是等腰三角形的是（    ） A．， B．， C． D．，，周长为15 7．如图，在和中，与交于点E，，，则下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，点A、B在直线l的同侧，点C在直线l上，且是等腰三角形．符合条件的点C有（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 9．如图，在中，的垂直平分线交于点D，交于点E，，若，则的长是（    ） A．2 B．3 C．4 D．不能确定 10．在平面直角坐标系中，已知点关于关于x轴、y轴的对称点分别为P、Q若坐标轴上的点M恰使△MAP、△MAQ均为等腰三角形，则满足条件的M点有（ ） A．5 B．6 C．7 D．9 二、填空题 11．已知等边的边长是6，则它的周长是 ． 12．在中，，若添加一个条件使是等边三角形，则添加的条件可以是 ．（写出一个即可） 13．如图，等边三角形中，是的中点，于，，交于，，则的周长为 ． 14．如图，等边的边长为12，点为上一点，于点，于点，连接．若．也是等边三角形，则的长 ． 三、解答题 15．如图，飞机从A地向正北方向飞行到达B地，再从B地以东偏南的方向飞行到达C地（即：），求A、C两地的距离是多少千米？    16．如图，在中，． (1)尺规作图：作的垂直平分线，交于点D，交于点E（不写作法，保留作图痕迹）； (2)在（1）题图中，连接，若平分，且，，求的长． 17．如图，在锐角中，，请用尺规作图法，在边上找一点P，使．（保留作图痕迹，不写作法） 18．已知为等腰三角形，，，是边上的高，点，分别在，上，且满足．．    (1)如图1，若． ①求的值； ②证明：为等腰三角形； (2)如图2，当点，分别在，上运动时，写出线段，，的数量关系，并给出证明． 参考答案： 1．A 2．B 3．C 4．D 5．B 6．B 7．B 8．A 9．C 10．A 11．18 12．（答案不唯一） 13． 14．4 15．1400千米 16．(2)． 18．(1)①； (2) 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$