三角形的内角和（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

5- 《三角形的内角和》 【教学目标】 1、 结合具体图形能描述出三角形的内角、内角和的含义。 2、在教师的引导下，通过猜测和计算能说出三角形的内角和是180°。 3、在小组合作交流中，通过动手操作，实验、验证、总结三角形的内角和是180°,同时发展动手动脑及分析推理能力。 4、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。 【教学重点】 理解掌握三角形的内角和是180°。 【教学难点】 运用三角形的内角和知识解决实际问题。 【教学过程】 1． 复习导入： 师：“同学们，今天老师给每位同学都带来了几个老朋友，看，这是什么三角形？这个呢?那这个呢？恭喜同学们都答对了！ 师：三角形按角的不同可以分成哪几类？生答：分为直角三角形，钝角三角形，锐角三角形看来大家对之前学过的内容掌握得不错 2、 探究新知 （1） 创设情境，生成问题，认识三角形的内角及内角和 师：大家说三角形有几个角啊？对有三个角，在三角形内部的三个角称为三角形的内角，那什么是三角形的内角和呢？今天我们就一起来研究学习三角形的内角和，（板书）谁来说？生答。 （2） 、引导猜测三角形的内角和是180度 师：那你认为所有的三角形的内角和是一样的吗？生猜测（板书） 师：在咱们猜测的同时啊有三个三角形兄弟也在争论呢，请三位同学来角色扮演，锐角三角形说：“我的个头最大，所以我的内角和一定比你们都大。”钝角三角形说：“我有一个钝角，所以我的内角和才是最大的。”直角三角形说：“别争了，三角形的内角和是180°，我们的内角和是一样大的。” 师：看到这生动的表演，你认为谁说的对？生答。预设：学生回答直角三角形，因为我是想直角三角板上三个角的度数是90度、45度、45度加起来是180度，另一个直角三角板三个角的度数是90度、60度、30度加起来也是180度。/锐角三角形，/钝角三角形。 师：大家想法不一样了，数学讲究有理有据，它们到底谁说的对呢？那就要你们亲自验证了。怎么验证？ （3） 、验证三角形的内角和是180度 1. 确定研究生：量一量 师：在同学们量之前，老师给个小提示。好，开始吧！生画图测量，师巡视。 师：小组测量好的举手示意一下，好，看同学们基本都测量好了，谁来汇报一下？生：我用的。。。三角形，∠1.。。度，∠2.。。度，∠3。。度，由此我验证出这个。。。三角形内角和是180度（179°，182°） 师：大部分同学测量的内角和是180°，极少数同学测量的三角形内角和不是180°，为什么结果会不一样呢？生答。师：咱们没有得到统一的结果，这个办法不能使它们信服，还有没有更好的方法能验证我们的猜测呢？谁还有别的方法？咱们先组内讨论一下，然后以小组为单位进行分工探究好，开始吧！ （2） 剪拼法 师：探索出结果了吗？谁来汇报一下你的结论？师请生上台演示，要求把三角形还原并说出是什么三角形生答：我们小组想到把三个角撕开，再拼在一起，刚好拼成了一个平角，（在以前学过一个平角是180度，很快就得出结论）三角形的内角和都是180度。 师：发现的方法真不错，掌声鼓励！还有用相同方法不同三角形验证的嘛？刚才这几位同学用到剪一剪，撕一撕然后把三个角拼成一个平角发现所有内角和是180°，老师也用这种方法验证出这一定理，同学们请看，也都是180°，还有别的方法吗？ （3） 折拼法生答：我们小组想到把三个角折在一起，也刚好形成一个平角。也验证得出：三角形的内角和都是180度。还用相同方法不同三角形验证的吗？ 师：声音很洪亮，你的方法也很棒！ 师小结：刚才的几位同学用拼和折的方法都能将三角形的三个内角转化成一个平角，从而借助我们学过的平角知识证明三角形的内角和确实是180°，其他没上台演示过的也证明出这一结论了吗？你们真会动脑筋！大家掌声送给自己！还有其他方法吗？ （4） 推算法老师这里还有一种方法，①把一个长方形沿对角线分成两个完全一样的直角三角形。因为长方形的内角和是360°，所以一个直角三角形的内角和等于180°。（演示过程）师：直角三角形的内角和已经证明了是180°，现在我们只要能证明：锐角三角形和钝角三角形的内角和也是180°就可以了。演示②一个锐角三角形，从顶点往下画一条垂线，将三角形分为两个直角三角形，因为我们已经知道直角三角形的内角和是180°，所以两个直角三角形的度数和就是360°，减去两个直角的和180°，就是要证明的三角形内角和，肯定是180°。 2. 总结提炼 师：孩子们，刚才我们通过“量——拼——折——推”的方法分类验证了三角形的内角和是（）度？现在可以下结论了吗？(板书：三角形三个内角和等于180°。)师：咱们那些老朋友在这场“三角形的争吵中”谁是对的？ 3、 课堂小结，提升认识 师：课上到这里就要结束了，这节课同学们上得开心吗？老师也很高兴，很