精品解析：山东省青岛市2023-2024学年高一上学期(期末)选科测试数学试卷

青岛市2024年高一年级选科测试 数学试题 注意本项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．回答选择题时，选出征小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 2. （ ） A. B. C. D. 3. 已知x，y为正实数，则的最小值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 4. 人类已进入大数据时代，数据量已从级别跃升到级别，据研究结果表明：某地区的数据量（单位：EB）与时间（单位：年）的关系符合函数，其中，．已知2022年该地区产生的数据成为，2023年该地区产生的数据边为，则2024年该地区产生的数据量为（ ） A 1.5EB B. 1.75EB C. 2EB D. 2.25EB 5. “”是“”的（ ） A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 当时，函数与的图象所有交点横坐标之和为（ ） A. B. C. D. 7. 定义在上的函数，若，则的取值范围为（ ） A B. C. D. 8. 若“，使得”为假命题，则m最大值为（ ） A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合项目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，则（ ） A. 点是图象的一个对称中心 B. 直线是图象的一条对称轴 C. 在上单调递增 D. 11. 已知函数的图象过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交，则（ ） A. B. C. 是偶函数 D. 在上单调递增 12. 已知函数定义域为R，则（ ） A. 若，，则在上单调递增 B. 若，，，则是偶函数 C. 若，，，则是周期函数 D. 若，，，，则函数在上单调递减 三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分． 13. 函数（且）的图象恒过点__________ 14. 写出一个同时满足下列①②③的函数的解析式_________． ①的定义域为；②；③当时，． 15. 如图，已知是等腰直角三角形，，，在平面内绕点逆时针旋转到，使C，B，在同一直线上，则图中阴影部分的面积为_________． 16. 设函数，若，则的最小值为_________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，． （1）写出的所有子集； （2）若关于的不等式的解集为，，，求的值． 18. 如图，平面直角坐标系中，角的终边与单位圆交于点． （1）求，的值； （2）求的值． 19. 已知函数最小正周期为2，的一个零点是． （1）求的解析式； （2）当时，的最小值为，求的取值范围． 20. 如图，正方形的边长为，点W，E，F，M分别在边，，，上，，，与交于点，，记． （1）记四边形的面积为的函数，周长为的函数， （i）证明：； （ii）求的最大值； （2）求四边形面积的最小值． 21. 某药品可用于治疗某种疾病，经检测知每注射tml药品，从注射时间起血药浓度y（单位：ug/ml）与药品在体内时间（单位：小时）的关系如下：当血药浓度不低于时才能起到有效治疗的作用，每次注射药品不超过． （1）若注射药品，求药品的有效治疗时间； （2）若多次注射，则某一时刻体内血药浓度为每次注射后相应时刻血药浓度之和．已知病人第一次注射1ml药品，12小时之后又注射aml药品，要使随后的6小时内药品能够持续有效消疗，求的最小值． 22 已知函数，． （1）写出的单调区间，并用单调性的定义证明； （2）若，解关于的不等式； （3）证明：恰有两个零点m，，且． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 青岛市2024年高一年级选科测试 数学试题 注意本项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．回答选择题时，选出征小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在