期末专项训练-比例分配 （一元一次方程的应用）2023-2024学年人教版 七年级数学上册

2023-2024学年七年级数学上册期末专项训练 比例分配 （一元一次方程的应用） 1．春节，即农历新年，是一年之岁首、传统意义上的年节．春节历史悠久，由上古时代岁首祈年祭祀演变而来．为了喜迎新春，某工厂计划生产A、B两种喜迎新春产品共140件，其中A种产品的件数比B种产品件数的3倍少20件． (1)求工厂计划生产A、B两种新春产品各多少件？ (2)现在工厂需要购买甲、乙两种材料生产新春产品．甲种材料的单价为每千克5元，乙种材料的单价为每千克3元，采购员小李分两次购买完所需的材料，第一次购买两种材料共200千克，受市场价格影响，第二次购买时甲材料的单价为每千克4元，乙材料的单价不变． ①设采购员第一次购买甲种材料千克，完成下列表格： 第一次购买数量 （千克） 第二次购买数量 （千克） 总共需要购买数量 （千克） 甲材料 380 乙材料 180 ②若第二次购买材料所支付的费用比第一次购买材料的费用多500元，求采购员第一次购买甲种材料多少千克？ 2．如图，在长方形休闲广场的一组对角设计两块半径相同的四分之一圆形花坛，另一组对角设计两个大小一样的三角形草坪，圆形的半径、三角形与广场边重合的边长都为，广场长为，宽为． (1)列式表示广场空地的面积（结果保留） (2)若，，，现在广场中央修建一个周长为且长宽比例与广场相同的长方形水池，求广场空地的面积．（结果保留） 3．为鼓励学生参加体育锻炼，某学校计划购买一批篮球和排球．已知篮球和排球的单价比为，单价之和为70元，则篮球和排球的单价分别为多少钱？ 4．某地区原来每天需要处理732吨生活垃圾，恰好需要用12个A型、10个B型预处置点位进行处理．已知一个A型点位比一个B型点位每天能多处理6吨生活垃圾． (1)求一个B型点位每天能处理生活垃圾多少吨？ (2)由于垃圾分类要求提高，现在每个点位每天将少处理6吨生活垃圾．若该地区计划再增设A型、B型点位共5个，试问：至少需要增设几个A型点位才能当日处理完？ 5．一个圆被分成三个扇形，其中一个扇形的圆心角为，另外两个扇形的圆心角度数的比为． (1)求另外两个扇形的圆心角； (2)若圆的半径是，求圆心角为的扇形的面积（结果保留）． 6．甲、乙、丙三位爱心人士向贫困山区的希望小学捐赠图书，已知甲、乙、丙三位爱心人士捐赠图书的册数之比是，如果他们共捐了748册图书，那么甲、乙、丙三位爱心人士各捐了多少册图书？ 7．某洗衣机厂生产三种型号的洗衣机共1500台，已知三种型号的洗衣机的数量比是，则三种型号的洗衣机各生产多少台？ 8．某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆． （1）甲仓库调往B县农用车 　 　辆，乙仓库调往A县农用车 　 　辆（用含x的代数式表示）； （2）公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A县所需要的总运费是 　 　元（用含x的代数式表示）； （3）公司从甲、乙两座仓库调往农用车到B县所需要的总运费是 　 　元（用含x的代数式表示）； （4）在（2）和（3）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，该公司需要的总运费一共是多少元？ 9．在创建文明城市的活动中，为更好的增强人们对垃圾分类的意识，某小区决定在其辖区内安装垃圾分类提示牌和垃圾箱，若购买3个垃圾分类提示牌和4个垃圾箱共需580元；购买5个垃圾分类提示牌和3个垃圾箱费用相同， （1）求购买1个垃圾分类提示牌和1个垃圾箱各需多少元？ （2）若该小区需购买垃圾分类提示牌和垃圾箱共10个，计划投入费用不超过800元，问最多购买垃圾箱多少个？ 10．妇人洗碗在河滨，路人问他客几人？答曰：“不知客数目，六十五碗自分明，二人共食一碗饭，三人共吃一碗羹，四人共肉无余数，请君细算客几人？”本题的大意是：有一名妇人在河边洗碗，一个过路的人问她有多少个客人吃饭，妇人说“人数不知道，一共65个碗，其中两个人共用一碗饭，三个人共喝一碗汤，四个人共吃一碗肉，请你算算一共有多少个客人？” 11．列方程解应用题：某工有中、乙两车间各生产不同型号的产品，原计划乙车间人数比甲车间少100人，产品上市后，甲车间的产品成为爆款，于是又从乙车间调50人支援甲车间，这时甲车间的人数是乙车间剩余人数的3倍，求原来甲乙车间各有多少人？ 12．列方程解应用题： 洗衣机厂今年计划生产洗衣机台，其中型、型、型三种洗衣机的数量比为，那么计划生产的型洗衣机比型洗衣机多多少台？ 13．某校四个班为“希望工程”捐款，甲班捐的钱数是另外三个班捐款总和的一半，乙班捐的钱数是另外三个班捐款总和的，丙班捐的钱数是另外