期末高频压轴题 求线段的长度解答题专题训练2023-2024学年人教版数学七年级上册

期末高频压轴题 求线段的长度解答题专题训练 1．如图，甲、乙两车分别自，两地同时出发（匀速），相向而行，在地相遇后，继续行驶分别到达，两地后立即返回，在处第二次相遇，若千米，两相遇地相距10千米．那么到第二次相遇时，乙车比甲车多行多少千米？ 2．如图，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着线段向点运动，当点到达点时停止运动．已知，点是线段的中点，设点的运动时间为秒． (1)当时，求线段的长． (2)在运动过程中，若的中点为． ①用含的代数式表示线段的长． ②请问线段的长度是否变化？若不变，求线段的长；若变化，说明理由． 3．已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长（单位长度），慢车长（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是，慢车头在数轴上表示的数是，其中，是代数式的二次项系数．若快车以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶． (1)此时刻________，________； (2)从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车的车头相距16个单位长度？ (3)此时在快车上有一位爱动脑筋的乘客——天桥少年，他发现行驶中有一段时间秒钟，他的位置到两列火车头的距离和加上到两列火车尾的距离和是一个不变的值（即为定值）．你认为天桥少年发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请说明理由． 4．如图，已知线段，为的中点，请用尺规按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）： (1)延长线段到，使． (2)在（1）所作的图中，如果，求线段的长． 5．如图，点是线段的中点，点在线段上，且．若，求线段的长． 6．已知点在线段上，，点、在直线上，点在点的左侧．若，，线段在线段上移动． (1)如图1，当为中点时，求的长； (2)点（异于，，点）在线段上，，，求的长． 7．如图，点A，C，N，B在同一条直线上．    (1)图中共有______条线段； (2)__________________； (3)若点N是线段的中点，，，求线段的长． 8．如图，已知线段． (1)作线段（要求：尺规作图，保留作图痕迹不写作法）； (2)当时，延长（1）中线段至点，使，点是的中点，求线段的长． 9．如图，C为线段上一点，D为的中点，E为的中点，，，求线段的长度． 10．如图，已知点C为上一点，，，D，E分别为，的中点，求和的长． 11．如图，已知为线段上一点，是线段的中点，为线段的中点，为的中点，为的中点，求的值． 12．如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上，且AC＝BD，E是线段BC的中点． （1）点E是线段AD的中点吗？说明理由； （2）当AD＝10，AB＝3时，求线段BE的长度． 13．如图，线段，点C是上一点， ，点P 是线段的中点，则线段PB的长 14．如图所示，点C是线段的中点，点D在线段上，且．若，求线段的长． 15．已知点C在线段上，，点D、E在直线上，点D在点E的左侧，若，线段在线段上移动， (1)如图1，当E为中点时，求的长； (2)当点C是线段的三等分点时，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．到第二次相遇乙车比甲车多走15千米 2．(1)4，3 (2)①②不会发生变化， 3．(1)， (2)1秒或5秒 (3)正确，时间是秒，定值是6单位长度 4．(2) 5． 6．(1)7 (2)3或5 7．(1)6 (2)，， (3) 8．(2) 9．线段的长度为 10．， 11．2 12．（1）点E是线段AD的中点，理由见解析；（2）线段BE的长度为2． 13． 14．线段的长为1． 15．(1)7 (2)或 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$