第五章相交线与平行线证明题专题训练2023-2024学年人教版七年级数学 下册

人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线 证明题专题训练 1．如图，点A、B、C、D在一条直线上，与交于点G，，．求证：． 2．如图，已知，． (1)证明：． (2)若，求的度数． 3．如图，在三角形中，点D在上，交于点E，点F在，． (1)试说明：； (2)若，求的度数． 4．已知：如图，点D、E、F、G都在的边上，，，    (1)求证：； (2)若平分，，求的度数． 5．如图，在中，，作交的延长线于点，作，，且，相交于点，求证：． 6．如图，一条直线分别与直线、直线、直线、直线相交于A，G，H，D，且，．求证：    (1)； (2)． 7．已知：如图，平分，点在上，点在上，连接、，与相交于点，．      (1)证明：； (2)若，，求． 8．已知：如图，，．    (1)求证：． (2)若平分，平分，且，求的度数． 9．如图，直线交直线、于点、，平分交直线于点．已知，．    (1)求证：； (2)若将分成两部分，且，求的度数． 10．如图，，，，求证：．    11．如图，已知，，求证：．      12．如图，已知，，且平分．求证：    (1) (2)平分 13．如图，在中，，点E在上，．    (1)求证：； (2)如果，且，求得度数． 14．如图，，分别是的角平分线，，求证：．    15．如图，在中，，点D是上一点，点E是三角形外一点，且，点F为线段上一点，连接，且．    (1)请判断与的位置关系，并证明； (2)若，求的度数； (3)若，，求的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．【详解】证明：， ， ， ， ， ． 2．(2) 【详解】（1）解：， ， ， ， ∴； （2）解：∵， ， ， ∵， ， ， ， ． 3．(2) 【详解】（1）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 4．(2) 【详解】（1）证明：， ， ， ， ； （2）解：， ， 平分， ， ， ， ． 5． 【详解】证明：∵， ∴. ∵， ∴， ∴. ∵，， ∴， 在和中 ， ∴， ∴． 6． 【详解】（1）证明：∵， ∴； （2）证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 7．【详解】（1）证明：，， ， ， ． （2）解：平分， ， ， ， ， ． 8．(2) 【详解】（1）解：证明：， ， 又， ， ． （2）由（1）得：， ， ，， 平分， ， ， 平分， ． 9．(2) 【详解】（1）证明：， ， 平分， ， ， ， ， ； （2）解：， ， ， ， ， ． 10． 【详解】证明：∵， ∴ ∴ 又∵， ∴ ∴； ∴， ∵， ∴ ∴， 11． 【详解】证明：， , ， ， ， ． 12 【详解】（1）证明：，， ， ， ， ， ， ； （2）证明：平分， ， ， ，， ， ， 平分． 13．(2) 【详解】（1）证明：与平行．理由如下： ∵， ∴； （2）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 14． 【详解】证明：∵分别是的角平分线， ∴． ∵， ∴． ∵， ∴， ∴． 15．(1)，(2) (3) 【详解】（1）解：， 证明如下： ，， ， ； （2）解：， ， ． （3）解：设，则，， ， ， ，解得， ， ， ， ， ． 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$