精品解析：安徽省宣城市宁国市2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

2023—2024学年度第一学期质量监测 八年级数学试卷 考试时间：90分钟；试卷满分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、中国人民大学四个大学的校徽，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 把点向下平移3个单位，所得的点与点A关于x轴对称，则a的值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3 4. 将一副三角板如图所示放置，则图中的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 嘉兴某校项目化学习小组研究“三角形周长”的课题，将3根木棒首尾相连围成一个三角形，其中两根木棒的长分别为、，则该三角形的周长可能是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题中，是假命题是（ ） A. 对顶角相等 B. 同旁内角互补 C. 全等三角形的对应边相等 D. 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 7. 如图，点E，点F在直线AC上，AF＝CE，AD＝CB，下列条件中不能推断ADF≌CBE的是（　　） A. ∠D＝∠B B. ∠A＝∠C C. BE＝DF D. AD∥BC 8. 如图，沿直线折叠，使点与边上点重合，若，，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 如图．，两地之间的路程为4500米，甲乙两人骑车都从地出发，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，乙在，之间的地追赶上甲，当乙追赶上甲后，乙立即返回地，甲继续往地前行．甲到达地后停止骑行，乙骑行到达地时也停止（乙在地掉头时间忽略不计），在整个骑行过程中，甲和乙都保持各自速度匀速骑行，甲乙两人相距的路程（米）与甲出发的时间（分钟）之间的关系如图所示，下列说法正确的是（ ） ①甲的速度为150米/分 ②乙的速度为240米/分 ③图中点的坐标为 ④乙到达地时，甲与地相距900米 A. ①③ B. ①③④ C. ①④ D. ①②④ 10. 如图，在等腰三角形中，，，是底边上的高，在的延长线上有一个动点D，连接，作，交的延长线于点E，的角平分线交边于点F，则在点D运动的过程中，线段的最小值是（ ） A 6 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11. 函数中自变量x的取值范围是__． 12. 如图，直线与直线相交于点，则关于，的方程组的解为______． 13. 小丽从一张等腰三角形纸片ABC（AB＝AC）中恰好剪出五个如图所示的小等腰三角形，其中BC＝BD，EC＝EF＝FG＝DG＝DA，则∠B＝_________°． 14. 如图，在中，与的平分线交于点P，设的度数为x度，的度数为y度，则y与x之间的函数关系式为___________． 15. 把一个等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内，如图，已知直角顶点A的坐标为（0，1），另一个顶点B的坐标为（﹣5，5），则点C的坐标为 ________ ． 三、（本大题共2小题，每小题6分，满分12分） 16. 已知正比例函数． （1）k为何值时，函数的图象经过第一、三象限； （2）k为何值时，函数值y随自变量x的增大而减小． 17. 如图，正方形网格中，建立平面直角坐标系，是格点三角形（顶点都在格点上的三角形）． （1）画出关于y轴对称的； （2）画出向下平移6个单位长度得到的； （3）若点为边上一点，请直接写出点P经过（1）（2）两次图形变换后的对应点的坐标__________． 四、（本大题共2小题，每小题7分，满分14分） 18. 如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D （1）求证：AC∥DE； （2）若BF=13，EC=5，求BC长． 19. 如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）． （1）求直线AB的解析式； （2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标． 五、（本大题共2小题，每小题9分，满分18分） 20 定义运算：当时，；当时，；如：；；根据该定义运算完成下列问题： （1）__________，当时，__________； （2）如图，已知直线与相交于点，若，结合图象，直接写出的x取值范围是__________； （3）若，求x的取值范围． 21. 某县举办运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品5件和B种奖品2件，共需80元；若购买A种奖品3件和B种奖品3件，共需75元． （1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？ （2）大会组委会计划购