山东省菏泽市单县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末质量检测 九年级数学试题 注意事项： 1．本试题共24道题，满分120分，考试时间120分钟； 2．请把答案写在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用的黑色签字笔书写在答题卡的指定区域内，写在其它区域不得分。 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．） 1. 下列说法正确是( ) A. “概率为0．0001的事件”是不可能事件 B. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次 C. “任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件 D. “任意画出一个平行四边行，它是中心对称图形”是必然事件 2. 将函数的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，相似比为，把缩小，则点的对应点的坐标是（ ） A. B. C. 或 D. 或 4. 如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，则直尺的宽度是( ) A. 4cm B. 3cm C. 2cm D. 1cm 5. 已知函数y=的图象如图所示，以下结论，其中正确的有（ ） ①m＜0； ②在每个分支上y随x的增大而增大； ③若点A(－1，a)，点B(2，b)在图象上，则a＜b； ④若P(x，y)图象上，则点P1(－x，－y)也在图象上． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 6. 某种商品经过两次大的降价后，售价仅为原售价的49%，则平均每次的降价率为（　　） A. 30% B. 40% C. 50% D. 51% 7. 如图，在等边中，，点D，E分别在，上，，将沿翻折后，点A落在点处．连结并延长，交于点M，交于点N．如果点为的中点，那么的面积为（　　） A. B. C. D. 8. 如图是二次函数图象的一部分，对称轴为，且经过点．下列说法：①；②；③；④若是抛物线上的两点，则；⑤（其中），其中说法正确的是( ) A ①②③ B. ①②④ C. ①②④⑤ D. ②③④⑤ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．） 9. 边长为6的正三角形的外接圆的面积为______． 10. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是_______． 11. 抛物线y=（x﹣1）2﹣1的顶点在直线y=kx﹣3上，则k=_____． 12. 如图，四边形，四边形，四边形是三个相连的正方形，连接，．若，则的度数为______． 13. 如图，A、分别是反比例函数图象上的两点，连接OA，，分别过点A、作轴的垂线，垂足分别为、，且交于点，若，则的值为__________． 14. 如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB＝8，CD＝6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA＋PC的最小值为______． 三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内．） 15. （1）计算：． （2）解方程：． 16. 已知二次函数（为常数）． （1）若其图象与轴有两个交点，求的取值范围； （2）求其图象与直线交点的横坐标． 17. 如图，在平行四边形中，过点作，垂足为，连接，为线段上一点，且． （1）求证：． （2）若，，，求的长． 18. 学科综合 我们在物理学科中学过，光线从空气射入水中会发生折射现象（如图1），我们把称为折射率（其中代表入射角，代表折射角）． 观察实验 小明为了观察光线的折射现象，设计了图2所示的实验，即通过细管可以看见水底的物块C，但不在细管所在直线上，图3是实验的示意图，四边形为矩形，点A，C，B在同一直线上，测得，． （1）求入射角的度数． （2）若，求光线从空气射入水中的折射率n．（参考数据：， ，） 19. 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相较于A（2，3），B（﹣3，n）两点． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集； （3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC． 20. 为丰富学生的学习生活，某校九年级组织学生参加“人文之旅”泰山两日旅游行活动，所联系的旅行社收费标准如下：活动结束后，该班共支付该旅行社活动费用元，请问该班共有多少人参加这次旅行活动？ 21. 2020年6月26日是第33个国际禁毒日，为了解同学们对禁毒知识的掌握情况，从广安市某校800名学