第1章 整式的乘除 单元练习 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

北师大版七年级数学下册第1章整式的乘除 一．选择题 1.下列计算正确的是（　　） A．x•x＝2x B．x+x＝2x C．（x3）3＝x6 D．（2x）2＝2x2 2.下列计算正确的是(　　) A．a5＋a5＝a10 B．－3(a－b)＝－3a－3b C．(ab)－3＝ab－3 D．a6÷a2＝a4 3.，，，则的值为．（　　　） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 4．（﹣a+1）（a+1）（a2﹣1）等于（　　） A．a4﹣1 B．﹣a4+1 C．﹣a4+2a2﹣1 D．1﹣a4 5.已知能被整除,则的值为（    ） A．1 B．-1 C．0 D．2 6.若，则m的值为（　　） A．-8 B．2 C．-2 D．-5 7.下列用科学记数法表示的数： ①1 234.5＝1.234 5×103；②2.486＝2.486×101；③0.001 01＝1.01×10－3；④－0.000 036＝－3.6×10－4.其中正确的有(　 　) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二．填空题 8.若，，则____________． 9.若，则的值为__． 10.计算：______． 11.比较大小：2－2________30．(填“＞” “＝”或“＜”) 12．比较大小：20222﹣2021×2023 　 　1． 13.唐代刘禹锡有诗曰：“庭前芍药妖无格，池上芙蕖净少情，唯有牡丹真国色，花开时节动京城．”牡丹花有非常高的观赏价值，某品种的牡丹花粉直径约为0.0000354米，则数据0.0000354用科学记数法表示为_______． 14.如图，把一个大长方形分割成5小块，其中长方形①号和②号，③号和④号的形状和大小分别相同，⑤号是正方形，则⑤中的面积与大长方形的面积之比为_______． 三．解答题 15.计算： （1）a+2a+3a+a2•a5+a•a3•a3 ； （2）；（2﹣y）3×（y﹣2）2×（y﹣2）5 （3） 16.先化简，再求值：，其中． 17.（1）已知，，求的值；（2）已知，求的值． 18.（1）已知2x+4y﹣3＝0，求4x×16y的值．（2）已知x2m＝2，求（2x3m）2﹣（3xm）2的值． 19．(1)观察下列各式： ①24÷23＝24－3＝21；②24÷22＝24－2＝22；③24÷2＝24－1＝23；④24÷20＝24－0＝24. 由此可猜想： 24÷2－1＝________；24÷2－2＝________. (2)由(1)可知在am÷an中，m，n除了可以表示正整数外，还可以表示________________． (3)利用上面的结论计算： ①33÷3－7＝__________； 2 ÷＝__________. 20．如图，在长为（4a﹣1）米，宽为（3b+2）米的长方形铁片上，挖去一个长为（3a﹣2）米，宽为2b米的小长方形铁片．（1）计算剩余部分（即阴影部分）的面积；（2）当a＝4，b＝3时，求图中阴影部分的面积． 21.从边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． （1）上述操作能验证的等式是 　 　；（2）若x2﹣9y2＝12，x+3y＝4，求x﹣3y的值； （3）计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）． 22.当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如：由图①，可得等式(a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2. (1)由图②，可得等式_______________________； (2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题： 已知a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38，求a2＋b2＋c2的值； (3)利用图③中的纸片(足够多)画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a2＋5ab＋2b2＝(2a＋b)(a＋2b)； (4)小明用2张边长为a的正方形、3张边长为b的正方形、5张邻边长分别为a，b的长方形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为____________． 学科网（北京）股份有限公司 $$