第三章 圆 单元检测题 2023-2024学年北师大版九年级数学下册

第三章 圆 单元检测题 2023-2024学年北师大版九年级数学下册 一、单选题 1．下列说法正确的是（    ） A．长度相等的弧是等弧 B．过三点可以确定一个圆 C．经过半径外端的直线是圆的切线 D．圆内接四边形对角互补 2．正方形的边长为2，则正方形外接圆的直径是（   ） A．2 B．4 C． D． 3．已知的半径为为外一点，则的长可能是（    ）． A． B． C． D． 4．若一个等边三角形的边长为，则其内切圆与外接圆的半径分别为（    ） A．， B．， C．1， D．1，2 5．如果三角形的外心在三角形的外部，那么这个三角形一定是（    ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形 6．如图，是四边形的内切圆．若，则（    ）    A． B． C． D． 7．已知AB＝12 cm，过A，B两点画半径为8 cm的圆，则能画的圆的个数为(   ) A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个 8．如图，点，，，点 ，， 以及点 ，， 分别在一条直线上，则圆中弦的条数为 （      ）    A． 条 B． 条 C． 条 D． 条 9．圆的直径是13cm，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5cm，那么该直线和圆的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．相交或相切 10．如图，，，两两不相交，且半径都是．则图中三个阴影扇形的弧长之和为（    ） A． B． C． D． 11．一个直角三角形两条直角边的长分别为，，则这个直角三角形的内心与外心之间的距离为(    ) A． B． C．2 D．3 12．如图，BE是⊙O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作的切线交BE延长线于点C，若∠ADE=36°，则∠C的度数是（　　） A．18° B．28° C．36° D．45° 13．如图，现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ） A．2cm B．3cm C．4cm D．1cm 14．小明不慎把家里的圆形镜子打碎了（如图），其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的碎片应该是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 15．如图，是的直径，是上一点，是外一点，过点作，垂足为，连接．若使切于点，添加的下列条件中，不正确的是（    ）    A． B． C． D． 16．如图，扇形OBA中，点C在弧AB上，连接BC，P为BC中点．若，点C沿弧从点B运动到点A的过程中，点P所经过的路径长为，则OA的长为（    ） A．3 B．4 C．6 D．8 17．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③BC平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF．其中正确结论的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 18．实验学校的花坛形状如图所示，其中，等圆⊙O1与⊙O2的半径为3米，且⊙O1经过⊙O2的圆心O2．已知实线部分为此花坛的周长，则花坛的周长为（　　） A．4π米 B．6π米 C．8π米 D．12π米 二、填空题 19．点P到上各点的最大距离为5，最小距离为1，则的半径为 ． 20．如图，在平面直角坐标系中，，，，则外接圆的圆心 .    21．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内弧OB上一点，∠BMO＝120°，则⊙C的半径为 . 22．已知的直径为10，是的弦，，那么在中弦所对的圆心角度数为 ． 23．如图，在半径为4的中，是直径，半径垂直于弦于，连接，若，则的长是 ． 24．如图，一个正六边形内接于，且的半径为1，该正六边形的面积为 ． 25．如图，在平面直角坐标系中，半径为2的的圆心P的坐标为，将沿x轴正方向以个单位/秒的速度平移，使与y轴相切，则平移的时间为 秒．    26．如图，中，，点在上，，连接，以为直径作，分别与，交于点，，点为的中点，连接，过点作的切线，交于点，则的长为 . 27．如图，的周长是，点是的内心，过点作，与分别交于点，已知，则的周长为 ． 三、解答题 28．如图，在中，，求证：． 29．如图，AB为⊙O的直径，AE平分∠BAF，交⊙O于点E，过点E作直线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C （1）求证：CD是⊙O的切线 （2）若CB＝4，CE＝8，求半径OB的长 30．如图，已知正方形的边长为3，以边为直径作，过