2024年中考数学一轮复习基础训练：圆的有关性质

泾河镇中心初中九年级数学第一轮复习学案 主备人 中考数学一轮复习基础训练（圆的有关性质） 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每题4分，共28分） 1.如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，若∠BCD=40°，则∠ABD的大小为（　　） A．60° B．50° C．40° D．20° 2.如图，四边形ABCD是半圆O的内接四边形，AB是直径，点C是弧DB的中点．若∠C=110º，则∠ABC等于（ ） A．55º B．60º C．65º D．70º 3.如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于点C，点D是⊙O上一点，∠ADC=30°，则∠BOC的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 4.如图，点A、B、S在圆上，若弦AB的长度等于圆半径的倍，则∠ASB的度数是（　　） A．22.5° B．30° C．45° D．60° 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 5.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD．垂足是点E，∠CAO=22.5°，OC=6，则CD长为（ ） A． B． C．6 D．12 6.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，AD=CD．过点D作DE⊥AB于点E．连接AC交DE于点F．若sin∠CAB=，DF=5，则BC的长为（ ） A．8 B．10 C．12 D．16 第5题图 第6题图 第7题图 7.如图，在半径为的⊙O中，弦AB与CD交于点E，∠DEB=75°，AB=6，AE=1，则CD的长是（ ）　A． B． C． D． 二、填空题（每空4分，共36分） 8.如图，点A，B，C均在⊙O上，当∠OBC=40°时，∠A的度数是_____________． 9.如图，C、D两点在以AB为直径的圆上，AB=2，∠ACD=30°，则AD=_____________． 10.如图,BC是⊙O的直径,D、E是圆上两点,连接BD、CE并延长交于点A,连接OD、OE,如果∠A=70°,那么∠DOE的度数为_____________． 11.如图，点A、B、C、D、E在⊙O上，且弧AB为50°，则∠E＋∠C=_____________． 第8题图 第9题图 第10题图 第11题图 12.如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB=30°，∠CBA=45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为_____________． 13.如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE．若∠D=80°，则∠EAC的度数为_____________． 14.如图，AC是⊙O的弦，AC=5，点B是⊙O上的一动点且∠ABC=45°，OM⊥AC，ON⊥BC，垂足分别是点M、N，则MN的最大值是 . 第12题图 第13题图 第14题图 15.如图,⊙O的半径为5,点P在⊙O上,点A在⊙O内,且AP=3,过点A作AP的垂线交于⊙O点B、C.设PB=x,PC=y,则y与x的函数表达式为________. 第15题图 第16题图 16.如图，在平面直角坐标系中，已知C（3，4），以点C为圆心的圆与y轴相切．点A、B在x轴上，且OA=OB．点P为⊙C上的动点，∠APB=90°，则AB长度的最大值为　 　． 三、解答题（17、18题每题8分，19、20题每题10分，共36分） 17.如图，⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点P，且AB=CD．求证：PA=PC． 第17题图 18.如图，⊙O中，弦AB与CD相交于点E，AB=CD，连接AD、BC.求证： （1）∠A=∠C；（2）AE=CE. 第18题图 19.如图，AB是⊙O的