2024年中考数学一轮复习：课时（31）：概率的认识及应用

泾河镇中心初中九年级数学第一轮复习学案 主备人 课时（31）：概率的认识及应用 班级 学号 姓名 等第 目标 要求 1.理解频数、频率的概念，会计算频率，知道大量重复实验时频率可以作为事件发生概率的估计值. 2.了解概率的意义,会计算等可能条件下的简单事件发生的概率,能运用概率解决一些实际问题. 诊断 练习 1.下列事件中，属于必然事件是( ) A.水中捞月 B.拔苗助长 C.守株待兔 D.瓮中捉鳖 2.从1、2、-3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（ ） A.0 B. C. D.1 3.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15％左右，则口袋中红色球可能有（   ）个 A.4个 B.6个 C.34个 D.36个 4.已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（　　） A.连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上 B.连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上 C.大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次 D.通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 5.如图，是由四个直角边分别为3和4全等的直角三角形拼成的 “赵爽弦图”，那么阴影部分面积为______． 典型 例题 例1:“2015扬州鉴真国际半程马拉松”的赛事共有三项：A.“半程马拉松”、B.“10公里”、C.“迷你马拉松”.小明和小刚参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组. （1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为 . （2）求小明和小刚被分配到不同项目组的概率. 版权 例2:小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1—4的四个球（除不编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字.若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜.这个游戏对双方公平吗？请说明理由. 例3:在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式从3篇不同的文章中抽取一篇参加比赛，抽签规则是：在3个相同的标签上分别标注字母A、B、C，各代表1篇文章，一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名学生再随机抽取．用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率．【 例4: 某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A.篮球；B.乒乓球；C.羽毛球；D.足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有　　         人； （2）请你将条形统计图（2）补充完整； （3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）. 课堂 检测 班级 学号 姓名 等第 1. 一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1、2、3，从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是　 　．（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”） 2. 色盲是伴X染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随机抽取体检表，统计结果如下表： 抽取的体检表数n 50 100 200 400 500 800 1000 1200 1500 2000 色盲患者的频数m 3 7 13 29 37 55 69 85 105 138 色盲患者的频率m/n 0.060 0.070 0.065 0.073 0.074 0.069 0.069 0.071 0.070 0.069 根据上表，估计在男性中，男性患色盲的概率为 （结果精确到0.01） 3。甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2、3、．将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上． （1） 甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，