2024年中考数学一轮复习：课时（30）统计的初步知识及应用

泾河镇中心初中九年级数学第一轮复习学案 主备人 课时（30）：统计的初步知识及应用 班级 学号 姓名 日期 目标 要求 1.会从事数据的收集、整理、描述和分析数据的活动；知道普查与抽样调查的区别和各自的用途，会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度；能用样本平均数、方差等来估计总体； 2.会列频数分布表，会画频数分布直方图，能正确合理地选用统计图表. 诊断 练习 1.以下问题，不适合用全面调查的是（　　） A．旅客上飞机前的安检 B．学校招聘教师，对应聘人员的面试 C．了解全校学生的课外读书时间 D．了解一批灯泡的使用寿命 2.如图是某校学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的 统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是 （ ） A．音乐组 B．美术组 C．体育组 D．科技组 3.某市一周每天的最高气温统计如下：27,28,29,29,30,29,28(单位:℃),则这组数据有极差与众数分别是（　　） A．2,28　　　　B．3,29　　　　C．2,27　　　　D．3,28 4.已知一组数据0,1,2,2,x,3的平均数为2,是这组数据的方差是　　　　　　　　．　 5.某科普小组有5名成员，身高分别为（单位：cm）：160，165，170，163，167．增加1名身高为165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（　　） A．平均数不变，方差不变 B．平均数不变，方差变大 C．平均数不变，方差变小 D．平均数变小，方差不变 典型 例题 例1:某校为了了解学生“最喜爱的省运动会项目”的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定每人从“篮球”、“羽毛球”、“自行车”、“游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表． 最喜爱的省运会项目的人数调查统计表 最喜爱的项目 人数 篮球 20 羽毛球 9 自行车 10 游泳 a 其他 b 合计 根据以上信息，请回答下列问题： （1）这次调查的样本容量是　 　，a+b　 　． （2）扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为　 　． （3）若该校有1200名学生，估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数． 例2:甲、乙两名射击运动员中进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示.根据图中信息，回答下列问题： (1)甲的平均数是_______，乙的中位数是_______； (2)分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？ 例3:在“爱满扬州”慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成下面的统计图. （1）这50名同学捐款的众数为 元，中位数为 元. （2）求这50名同学捐款的平均数. （3）该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数 泾河初中初三数学学科作业纸 （内容：统计的初步知识及应用） 班级 姓名 等第 基础性作业 1.老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是 ＝51、 ＝12．则成绩比较稳定的是_______（填“甲”、“乙”中的一个）． 2.一组数据3、4、6、8、x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是　 　． 3.数学老师对小明参加中考前的5次模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，老师需要知道小明这5次数学成绩的( ) A．平均数或中位数 B．众数或频率 C．方差或极差 D．频数或众数 4. 从今年起，我市生物和地理会考实施改革，考试结果以等级形式呈现，分A、B、C、D四个等级．某校八年级为了迎接会考，进行了一次模拟考试，随机抽取部分学生的生物成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图． （1）这次抽样调查共抽取了　　　　　　名学生的生物成绩．扇形统计图中，D等级所对应的扇形圆心角度数为　　　　　　°； （2）将条形统计图补充完整； （3）如果该校八年级共有600名学生，请估计这次模拟考试有多少名学生的生物成绩等级为D？ 拓展性作业 “泰微课”是学生自主学习的平台，某初级中学共有1200名学生，每人每周学习的数