2024年中考数学一轮复习：课时（29）与圆中有关的计算

泾河镇中心初中九年级数学第一轮复习学案 主备人 课时(29):与圆中有关的计算 班级 学号 姓名 等第 目标 要求 1. 掌握正多边形的有关概念与计算; 2.掌握弧长公式和扇形面积公式,会计算弧长及扇形面积,并能解决简单的实际问题; 3.了解圆柱、圆锥的底面、高、母线等概念,了解圆锥的侧面展开图是扇形,会进行相关的简单计算. 诊断 练习 1.已知扇形的圆心角为140 ,弧长为20 cm,则扇形的半径为 ;面积为 . 2.底面半径为3cm,母线长为5cm的圆锥侧面展开图面积为 cm2. 3.如图, ABC中,∠BAC=90 ,AB=AC=4,以点B为圆心,BA长为半径作圆弧,交BC于点D,则弧AD的长为 . 4.如图,将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细).则所得扇形AFB(阴影部分)的面积为 . 诊—3 诊—4 5.用半径为3cm,圆心角是120 的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为( ) A. 2 cm B.1.5cm C. cm D. 1cm 典型 例题 例1:(1) 如图,C、D是以AB为直径的圆周三等分点,⊙O的半径为R,则图中阴影部分面积是 . (2) 如图,CD是以AB为直径的半圆⊙O1的弦,点O2在O1A上,CD与半圆⊙O2相切于点E,若CD=10cm,则图中阴影部分面积是 . 例—1(1) 例—1(2) 例—2 例2: 如图,在矩形ABCD中,AB=8 cm,将矩形绕点A转90 ,到达A B C D 的位置,则在转过程中,求边CD扫过的(阴影部分)面积S. 例3: 用一块圆心角为150 ,面积为240 cm2的扇形硬纸片围成一个圆锥模型的侧面(相交粘贴部分忽略不计),求圆锥模型的底面半径. 例4:如图,在扇形OAB中,∠AOB=90 ,半径OA=2,将扇形OAB沿过点B的直线折叠,使点O恰好落在弧AB上的点D处,折痕为BC,求图中阴影部分的面积. 例5:如图,在 ABC中,∠A=90 ,O是BC边上一点,以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点,连接OD.已知BD=2,AD=3. 求:(1)tanC;(2)图中两部分阴影面积的和. 课堂 检测 班级 学号 姓名 等第 1.边长为a的正六边形对角线的长为 . 2.两个圆锥的母线长相等.侧面积之比为1:2,底面积之比为 ( ) A 2:1 B 1:2 C 1:3 D 1:4 3.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则这个圆锥的侧面展开扇形的圆心角为_ . 4.如图,PA、PB切⊙O于A、B,若∠APB=60 ,⊙O半径为3,求阴影部分面积. 5.如图,AB为半圆O的直径,AC是⊙O的一条弦,D为的中点,作DE⊥AC交AB的延长线于点F,连接AD. (1)求证:EF为半圆O的切线; (2)若DA=DF=,求阴影区域的面积.(结果保留根号和 ) 60 学科网(北京)股份有限公司 $$