2024年中考数学一轮复习：课时（28）与圆有关的位置关系

泾河镇中心初中九年级数学第一轮复习学案 主备人 课时（28）：与圆有关的位置关系 班级 学号 姓名 等第 目标 要求 1.弄清点与圆的位置关系，能用点到圆心距离与圆的半径的数量关系来判断点与圆的位置关系； 2.了解直线与圆的位置关系，掌握切线的性质与判定，了解圆的切线、三角形的内切圆等概念. 诊断 练习 1.已知⊙O的直径为6cm，且点P在⊙O内，线段PO的长度（　　 ） A．小于6cm B．等于6cm C．等于3cm D．小于3cm 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3cm，AC=4cm，以点C为圆心，以2.5cm为 半径画圆，则⊙C与直线AB的位置关系是（　　 ） A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定 3.如图为4×4的网格图，A、B、C、D、O均在格点上，点O是（　　） A．△ACD的外心 B．△ABC的外心 C．△ACD的内心 D．△ABC的内心 诊—5 诊—4 诊—3 4.如图，AB是⊙O的直径，直线DA与⊙O相切于点A，DO交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC=21°，则∠ADC为 °. 5.如图，给定一个半径长为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为d，即OM=d．我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m．如d=0时，l为经过圆心O的一条直线， 此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点，即m=4，由此可知： （1）当d=3时，m=　 　； （2）当m=2时，d的取值范围是　 　． 典型 例题 例1:如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC边于点D，过点C作CF∥AB，与过点B的切线交于点F，连接BD． （1）求证：BD=BF；（2）若AB=10，CD=4，求BC的长． 例2:如图，已知△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，BD⊥AB，交AC的延长线于点D． （1）若E为BD的中点，连结CE，求证：CE是⊙O的切线； （2）若AC=3CD，求∠A的大小． 例3: 如图，已知AB为⊙O的直径，AD、BD是⊙O的弦，BC是⊙O的切线，切点为B，OC∥AD，BA、CD的延长线相交于点E． （1）求证：DC是⊙O的切线；（2）若AE=1，ED=3，求⊙O的半径． 例4: 如图，在△AOB中，∠AOB为直角，OA=6，OB=8，半径为2的动圆圆心Q从点O出发，沿着OA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点A出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t≤5）以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连结CD、QC． （1）当t为何值时，点Q与点D重合？ （2）若⊙P与线段QC只有一个公共点，求t的取值范围． 课堂 检测 班级 学号 姓名 等第 1.平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标为（4，8），半径为5，那么x轴与⊙P的位置关系是（　　） A．相交 B．相离 C．相切 D．以上都不是 2.如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交直径AB的延长线于点D，若∠A=25°，则∠D的度数为（　 　） A．25° B．30° C．40° D．50° 检—2 检—3 3.如图，直线l是⊙O的切线，A为切点，B为直线l上一点， 连接OB交⊙O于点C．若AB=12，OA=5，则BC的长为 . 4.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠BCD=∠A． （1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，CD=4，求BD的长． 5.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线DE，交AC于点E，AC的反向延长线交⊙O于点F． （1）求证：DE⊥AC； （2）若DE+EA=8，⊙O的半径为10，求AF的长度． 60 学科网（北京）股份有限公司 $$