第四单元 第1课时 变化的量-【黄冈名师天天练】2023-2024学年六年级下册数学（北师大版）

第①课时变化的量 ①)基础课课练 1.通过实验研究，专家们发现：六年级学生听课的注意力指标y是随着 48 老师讲课时间x的变化而变化的。变化的关系如图所示。(y越大 39 四 表示学生的注意力越集中) 20 正 (1)图中y的量是如何变化的？ 051020 40x/分 (2)对学生和老师的建议是什么？ 2.淘气今年12岁，张老师今年28岁。当淘气28岁时，张老师( )岁；当张老师60岁退休 与反比例 的时候，淘气()岁。用字母m表示淘气的年龄，n表示张老师的年龄，m和n两个量之 间的关系可以用式子( )表示。 3.星期日，淘气到公园荡秋千。秋千的高度变化情 秋千高度m 况可以用右图表示。 2.5 (1)淘气荡秋千的过程中，达到最高点的高度是1.5 ( )m,最低点的高度是( )m 0.5 (2)荡秋千的第一个起落过程中，( )秒一( )0 24681012141618202224时间/秒 秒高度在升高，()秒~()秒高度在降低。 4.声音在空气中传播的速度与空气的温度有关，从0℃开始，气温每升高5℃，声音在空气中传 播的速度就增加约3米/秒。气温为20℃时声音在空气中传播的速度约为342米/秒，用t 表示气温，用v表示声音在空气中传播的速度，请用式子表示出这两个量之间的关系。 ①培优步步高 5.如图所示的“宝塔”，它们的层数虽然不同，但都是由 小学数学 一样大小的三角形摆成的。仔细观察后，如果用x表 (4】 方译解 示三角形（大小相等）的个数，y表示宝塔的层数，你 1)(2)(3) 能用式子表示它们之间的关系吗？ BS 29第3课时画一画 1.(1)184230276322 总价元 414 368 322 (答案不唯一) 276 230 四正比例与反比例 184 第1课时变化的量 138 92 1.(1)注意力指标y先呈上升趋势，在第 0 10分达到巅峰，并保持10分，然后一 123456789数量本 (2)书的单价设变。数量和总价之间成正 路下滑，直到下课。 (2)老师可以通过一些方法提高学生的注 比例。 意力，学生在20分以后尽量自我提醒， (3)8×46=368(元) (4)在这条直线上。表示买9本《梦圆大 防止自己的注意力下滑。（合理即可） 2.44441=16+m 地：袁隆平传》的价钱是414元。 3.(1)30.5(2)06612 2.(1)美美的睡眠时间和天数成正比例，因 4.342-20÷5×3=330(米/秒) 为睡眠时间和天数的比值一定：静静 v=t÷5×3+330,即v=0.6t+330。 的睡眠时间和天数成正比例，因为睡 5.x=y。 眠时间和天数的比值一定 第2课时 正比例 (2)美美：20÷2=10（时）10×7=70（时） 静静：16÷2=8（时）8×7=56（时） 1.(1)时间 飞行路程 时间(2)速度 3.B图因为蓄水的速度一定，都是每分 时间/秒 1 2 3 4 … 10 30升，也就是水的体积与蓄水时间的比值 飞行路 11.222.433.644.8 112 一定，为30升/分，水箱内水的体积与蓄 程/千米 水时间成正比例，表示正比例关系的是一 速度/（干 11.211.211.211.2 11.2 条直线，所以B图能表示水箱内水的体积 米/秒) 随蓄水时间变化的规律。 (3)速度路程时间 正 第4课时反比例 2.19640832.8 1.(1)反(2)15 3.成正比例成正比例成正比例 2.(1)64 4.(1)成正比例5021754.2 (2)书的总页数没变。每天看的页数和看 (2)情况一：乙地位于甲、丙两地之间。 完所需的天数成反比例关系。 甲8.5厘米乙 13.8厘米 (3)不成反比例。因为已看的页数十剩下 解：设甲、丙两地之间的实际距离是 的页数的和是一定的，不是积一定。 x千米。 3.(1)反 x:(8.5+13.8)=50:1x=1115 (2)解：设需要x张。 情况二：甲地位于乙、丙两地之间。 36.x=4×216x=24 8.5厘米甲 第5课时练习四 乙 丙 1.(1)正 13.8厘米 解：设甲、丙两地之间的实际距离是 竹竿的高度/m12 467 y千米。 影长/m 0.81.63.24.85.6 y:(13.8-8.5)=50:1y=265 (2)正 136