2024年中考数学一轮专题复习：圆的综合测试题

四川省达州市渠县中学2024年中考数学第一轮专题复习：圆的综合测试题 时间：120分钟　　　　　满分：120分 班级：__________　　姓名：__________　　得分：__________ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列说法不正确的是（ 　）                  A.圆是轴对称图形，它有无数条对称轴    B.圆的半径、弦长的一半、弦上的弦心距能组成一直角三角形，且圆的半径是此直角三角形的斜边  C.弦长相等，则弦所对的弦心距也相等 D.垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧 2．如图 ，⊙O的直径AB＝12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP∶AP＝1∶5，则CD的长为(　　) A．4　 　　 　B．8　　　 　C．2　 　 　　D．4 3．如图 ，四边形ABCD内接于⊙O，若∠C＝36°，则∠A的度数为(　 　) A．36° 　 　　B．56° 　　　C．72° 　　　 D．144° 4.如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，点C是劣弧AB上的一个点，若∠P=40°，则∠ACB的度数是( ) A.80° 　　　B.110° 　 C.120° 　　　D.140° 5.如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于（　　） A．42° B．28° C．21° D．20° 6如图，PA、PB、AB都与⊙O相切，∠P=60°，则∠AOB等于（ ） A.50° B.60° C.70° D.70° 7.在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为（　　） A．40cm B．60cm C．80cm D．100cm 8．如图 ，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B，C两点，已知B(8,0)，C(0,6)，则⊙A的半径为(　　) A．3 B．4 C．5 D．8 9.如图,圆锥底面半径为rcm,母线长为10cm,其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为（ ） A.3 B.6 C.3π D.6π 10.如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（　 　） A.40° B.50° C.60° D.70° 二、填空题(每小题3分，共18分) 1如图,△ABC内接于⊙O,若∠OAB=28°,则∠C的大小为 ． 1如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CDB=30°,CD=，则阴影部分图形的面积为 13．如图所示，AB是⊙O的直径，点C，D，E都在⊙O上，若∠C＝∠D＝∠E，则∠A＋∠B＝____. 14.如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为　　　　　　． 15.如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠C=90°，BO的延长线交AC于点D，若BC=4，CD=2，则⊙O的半径的值是　　　　　　． 16.如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是　   　． 三、解答题(共72分) 17.在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连接CO并延长交AD于点F,且CF⊥AD.求∠D的度数. 18.如图，已知⊙O的半径长为R=5，弦AB 与弦CD平行，他们之间距离为7，AB=6求：弦CD的长． 19.△ABC是⊙O的内接三角形，BC=．如图，若AC是⊙O的直径，∠BAC=60°，延长BA到点D，使得DA=BA，过点D作直线l⊥BD，垂足为点D，请将图形补充完整，判断直线l和⊙O的位置关系并说明理由． 20.如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB． （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为，OP=1，求BC的长 21. 如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接A