5.2.1 平行线 课件 2023-2024学年人教版七年级数学下册

5.2 平行线及其判定 第五章 相交线与平行线 5.2.1 平行线 人教版七年级数学下册 情境导入 一 思考 飞机尾迹会相交吗？两条铁轨呢？ 2 新课探究 二 （教科书第11页） 知识点1：认识同位角 如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线. 转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ a b c a b c a b c 3 结论：在同一平面内，不重合的两条直线有两种位 置关系：相交和平行. 定义：同一个平面内，不相交的两条直线互相平行. a∥b a b 读作：a平行于b 　 总 结 注意区分大小写. 同一平面内两直线的位置关系： 平行 相交 垂直 相交但不垂直 a b a⊥b a ∥b a b b a 在同一平面内，不重合的两直线的位置关系只有平行与相交两种. 下列说法正确的是( ) A. 两条不相交的直线一定相互平行 B. 在同一平面内，两条不平行的直线一定相交 C. 在同一平面内，两条不相交的线段一定平行 D. 在同一平面内，两条不相交的射线互相平行 平行线的识别 考点1 B （1）放 （2）靠 （3）推 （4）画 知识点2：平行线的画法、平行公理及推论 动手画一画：平行线的画法： 过 B 画直线 a 的平行线能画几条？过 C 点再试试.它和前面过 B 点画出直线平行吗？ a · B · C 你发现了什么？ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行. b a c 总 结 如果 b∥a，c∥a， 那么 b∥c. A B P 如图，在△ ABC中，P是AC边上一点.过点P画AB的平行线. C D 解：如图所示： 按要求作出平行线 PD就是所要画的直线. 考点2 · A · B （3）经过点C能画出几条直线与直线 AB平行？ （4）过点D画一条直线与直线AB平行，与（3）中所画的直 线平行吗？ · · C D （1）经过点C能画出几条直线？ 无数条. 1条. a b （2）与直线AB平行的直线有几条？ 无数条. 平行. 你能对这些情况进行归纳总结吗？ 知识点3：平行公理及其推论 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这 直线平行. · A · B · · C D 温馨提示： （1）平行公理中强调“直线外一点”， 若点在直线上，不可能有平行线； （2）“有且只有”强调这样的直线是 存在的，也是唯一的. 几何语言： c b a 平行公理的推论（平行线的传递性）： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. ∵a//c，c//b， ∴ a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行). 随堂练习 三 1. 下列错误说法的序号是____________. ①两条直线不相交就平行 ②在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点 ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ④平行于同一条直线的两条直线互相平行 ①②③ 2. 三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置 关系是( ) A．a⊥b B．a∥b C．a⊥b或a∥b D．无法确定 B 3. 完成下列推理，并在括号内注明理由. （1）如图，因为 AB∥DE，BC∥DE（已知），所以 A，B，C 三点 ； (______________________________________________) · · · A D E B C 在同一直线上 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 （2）如图，因为 AB∥CD，CD∥EF（已知），所以 ______ ∥ ______. (______________________________________________ _________________________________________) C A B D E F AB EF 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 17 4. 如图，直线a ∥b，b∥c，c∥d，那么 a ∥d吗？为什么？ a b c d 解： a ∥d ，理由如下： 因为 a ∥b，b∥c，所