第十五章 分式 寒假复习单元卷 2023--2024学年人教版八年级数学上册

第十五章 分式 寒假复习单元卷 人教版八年级数学上册 一、选择题 1．若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠-1 B．x≠0 C．x≠1 D．x≠2 2．小丽在化简分式时，*部分不小心滴上了墨水，请你推测，*部分的式子应该是（　　） A． B． C． D． 3．照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f，v，则u＝（　　） A． B． C． D． 4．计算 的结果正确的是（　　） A． B． C． D． 5．若方程无解，则的值是（　　） A． B． C． D． 6．甲、乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做个，甲做个所用的时间与乙做个所用的时间相等．求甲、乙每小时各做多少个零件．设甲每小时做个零件，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．若关于x的分式方程无解，则m的值为　 　． 8．分式 的值为0，则 　 　． 9．已知，则分式的值为　 　． 10．若关于x的方程的解是非负数，则m的取值范围是　 　． 11．想让关于的分式方程没有增根，则的值为　 　填一个． 三、计算题 12．化简求值，其中 13．解方程：（1）5． （1）0． 四、解答题 14．若关于的分式方程的解为正实数，求的取值范围. 15．先化简，后求值：，然后在0，1，2三个数中选一个适合的数，代入求值. 16．嘉嘉和淇淇一起做分式的游戏，如图所示他们面前各有三张牌（互相可以看到对方的牌），两人各自任选两张牌分别做分子和分母，组成一个分式，然后两人均取一个相同的x值，再计算分式的值，值大者为胜．为使分式有意义，他们约定x是大于3的正整数． （1）嘉嘉组成的分式中值最大的分式是　 　，淇淇组成的分式中值最大的分式是　 　； （2）淇淇说：“虽然我是三张带减号的牌，但最终我一定是胜者”．你同意她的说法吗？通过计算说明． 17．小月是学校图书馆书库的志愿者，小杰是学校图书馆书库的志愿者，他们各自负责本书库的整理工作月日，图书馆书库有册图书需整理，而书库有册图书需整理，小月每小时整理图书的数量是小杰每小时整理图书数量的倍，他们同时开始工作，结果小杰比小月提前分钟完成工作求小月和小杰每小时分别可以整理多少册图书． 18．诊断与纠错：先化简分式，再代入一个合适的数求值． 请观察以下解答过程，指出其中的错误．并写出正确的解答过程． 解：原式① ② ③ ④ ⑤ 取，原式⑥ 错误的是 步．请更正： 19．某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加1056元．求该商店3月份这种商品的售价是多少元？ 20．某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了元．老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕．两批文具的售价均为每件15元． （1）问第二次购进了多少件文具？ （2）文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元？ 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：分式有意义， ， . 故答案为：A. 【分析】分式中字母的取值不能使分母为零. 2．【答案】A 【解析】【解答】解： ，. 故答案为：A. 【分析】根据被除数=商除数，可得，再通过分式的约分、整理即可得到答案. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：∵， ∴ ∴， ∴， 故答案为：C． 【分析】根据可得，再利用分式的减法计算方法求解即可。 4．【答案】A 【解析】【解答】 = = . 故答案为：A. 【分析】利用分式的乘除法的性质化简即可。 5．【答案】A 【解析】【解答】解：∵方程无解 ， ∴x=2是增根， 把原分式方程去分母化为整式方程：x-3=-m， 把x=2代入整式方程：2-3=-m， ∴m=1. 故答案为：A。 【分析】根据分式方程无解，可得出分式方程的增根，然后把分式方程去分母，化成整式方程，只需把分式方程的增根代入整式方程，即可求得m的值。 6．【答案】B 【解析】【解答】解： 设甲每小时做个零件， 则乙每小时做（x-4）个零件， 根据题意，得：. 故答案为：B。 【分析】 设甲每小时做个零件， 则乙每小时做（x-4）个零件，根据 甲做个所用的时间与乙做个所用的时间相等 ，即可得出方程。 7．【答案】或1 8．【答案】1 【解析】【解答】由分式的值为零的条件得 −1=0且(x+1)(x−2)≠0 解得：x=1， 故答案为：1. 【分析】分式