8.3 简单的组合问题（教案）-2023-2024学年三年级下册数学人教版

8.3 简单的组合问题 课 题 简单的组合问题 课 型 新授课 学习目标 1.通过摆一摆、玩一玩、画一画等实践活动，了解有关两两组合的知识。 2.培养学生初步的观察、分析能力和有序的、全面思考问题的知识。 3.培养学生大胆猜想、积极思维的学习品质，进一步激发学生学习数学的兴趣。 学习重点 经历探索简单事物两两组合规律的过程。 学科网（北京）股份有限公司 学习难点 能用不同的方法准确地计算出组合数。 学习准备 多媒体课件，学具卡片 课时安排 1课时 教学环节 导案 学案 达标检测 一、创设 情境，导 入新课 (5分钟) 1.课件出示问题。 欢欢、乐乐和贝贝是一个 学习小组的，星期天约定每两 个人之间打一次电话。他们 一共要通多少次电话呢?引 导学生分析并思考。 2.合作交流，讨论后回答。 1.读题，明确题意，用连一连 的方法找出通电话的次数 汇报。 2.小组合作讨论，回答问题。 1.选一选 (1)甲、乙、丙三名同学 排成一排，有( ) 种不同的排法。 A.3 B.4 C.6 (2)4个小朋友，每2 人合照一张相， 一共 可以照( )张两 人照。 A.4 B.6 C.8 (3)书架上有4本不 同 的 科 技 书 和 5 本 不同的文艺书，小明 想借两本不同类的 书，共有( )种不 同的借法。 A.20 B.15 C.9 答 案 ：(1)C (2)B (3)A 2.学校组织乒乓球比 赛，参加混双比赛 时，我们班有3名女 生，4名男生参加，有 多少种不同的组队 方案? 答案：答：有12种不同 的组队方案。 3 . 从 4 名 女 生 和 5 名 男生中各选一人当 组长，共有多少种不 同的选法? 答 案 ：答：共有20种不 同的选法。 二、自主 学习，探 究新知 (22分钟) 教学例3。 1.课件出示例3,引导学生分析 题意，获取已知信息。 2.议一议：“每两个球队都要踢 一场比赛”是什么意思?每场 比赛与什么有关?与球队排 列顺序有关吗? 3.引导学生说一说可以用什么 方法表示两个球队已踢了一 场比赛? 4.动手操作。组织学生自己动 手，用线连一连。 5.全班交流。引导学生用连线 的方法展示组合数。 6.引导学生明确：如何才能做到 不重复、不遗漏?组合数与什 么有关?与什么无关? 1.读题，明确：A组有4个球 队，每2个球队踢一场。 2.交流后汇报：如果“甲与乙 踢”也表示“乙与甲踢”与二 者的顺序无关，每场比赛只 与2个球队有关，与2个球 队的排列顺序无关。 3.说出：连线，把两个队用一条 线段连接起来，就可以表示这 两个队已踢了一场比赛。 4.学生独立思考后摆好学具 卡片连一连。 5.学生汇报： 方法一：每两个球队之 间要连一条，这样就可以表 示他们踢过一场比赛了。 (如图) 方法二：画曲线连，把 四个球队依次排开。 ③ ② ① 卡塔尔科威特中国 乌兹别克斯坦 (6 6.明确：按一定的顺序连线，就 能做到不重复、不遗漏。组合 数只与组合中的元素有关，与 元素的先后顺序无关。 三、巩固 深化 (8分钟) 1.完成教材第103页“做一做” 第1、2题。 让学生根据我们刚才所 学到的方法连一连，要做到不 重复不遗漏。 2.完成教材练习二十二第6~ 8题。 1.学生独立完成，全班集体订 正。 2.读题，分析题意，先独立做 题，然后同桌交流再订正。 教学过程中老师的 疑问： 四、课堂 总结，布 置作业 (5分钟) 1.这节课你有什么收获?生活中 你遇到过两两组合的事情吗? 2.完成《智慧树》第53页练习题。 学生自由谈谈自己的收 获，再独立完成作业。 五、搭配 问题 简单的组合问题 例2: 卡塔尔 ④ 中国 ① ⑤ ⑥ ③ 科威特 ② 乌兹别克斯坦 ⑤ ③ 中国 乌兹别克斯坦 ⑥ ② 科威特 ① 卡塔尔 4 六、教学 反思 本节课的知识是排列和组合简单的知识，但对学生来说，教师又不能直接讲排列组合， 如何讲解比较深奥的知识，这是应该正视的问题。在处理教材时，没有直接呈现排列组合原 理，而是从排列组合的基本思考方法入手——科学枚举法。因为学生只有恰当的分类，将事 情的各种情况能够一一列举出来，就能够保证计数时不重复不遗漏——这是本节课的重点 和难点所在。所以在教学中，为了突破重点，从多方面想办法： 一是让学生认识到排列与组 合学习是生活中的必需；二是让学生通过摆、画、列表等活动，学习“不重复、不遗漏”的计数 的方法。 $$