数学广角——鸽巢问题（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

六年级下册数学5单元 知识点：鸽巢问题公式：物体个数÷鸽巢个数=商……余数，至少个数=商十1 用“鸽巢原理”解题时，关键在于正确确定鸽子数和鸽巢数。 （1）反复利用抽屉原理解决问题 1. 一个袋子中装有六种除颜色不同其他都相同的手套各若干只（不区分左右手），至少要摸出多少只手套才能保证有3副是各自同色的? 2. 一个筷笼中有除颜色不同其他都相同的筷子若干支，筷子的颜色有红、蓝、灰三种。最少要摸出多少支筷子才能保证有3双是各自同色的? 3. 黑色、白色、黄色筷子各有10根，混杂地放在一个不透明的袋子中。如果想从这些筷子中取出颜色不同的2双筷子(每双筷子的颜色应一致)，那么至少要取出多少根才能保证达到要求? 4. 一个不透明的盒子中有9颗除颜色外其他完全相同的弹力球，其中红色、黄色、蓝色的弹力球各3颗。小明每次摸出2颗，记录好颜色后放回。要保证其中两次记录的颜色相同，小明至少要摸几次? 5. 一个不透明盒子里有4种除颜色不同外其他都相同的玻璃球，每种颜色的玻璃球有3个，每次摸出两个玻璃球，记录下颜色再放回。要保证有10次所摸的结果是一样的，至少要摸多少次? （2）利用鸽巢原理解决问题 6. 六(1)班的同学参加一次数学考试，满分为100分，全班最低分是76分。已知每人的得分都是整数，并且班上至少有3人的得分相同。六(1)班至少有多少名同学? 7. 有49名学生参加体育活动，其中最小的9岁，最大的12岁。参加体育活动的学生是否一定有两名是同年同月出生的? 8. 停车场上有41辆客车，各种车的座位数不同，最少的有26个座位，最多的有44个座位，在这些客车中，至少有几辆车的座位数相同? 9. 六(2)班的若干位同学去甲、乙、丙三个景点游览，每人只游览其中的两个景点，不管他们怎样安排游览方案，都至少有4人游览的景点完全相同。至少有多少人去游玩? 10. 小未的3次数学考试成绩总分为290分(成绩都为整数)，至少有一次成绩不低于多少分? 11. 某次数学竞赛有6名同学参加，总分是 583分。若每人的得分均为整数，则至少有一名同学的得分不低于 98分，为什么? 12. 某班同学数学期末学业水平测试成绩都是整数，最高分 96分，最低分86分，全班最少有5 人成绩相同。这个班最多有多少人? 13. 六年级有198名同学参加学校运动会:项目有跳高、跳远和跳绳，每名学生至少参加一个项目。至少有多少人参加的项目相同? 14. 用20×20的小方格组成一个大正方形。把1~8这8个数字任意填在每个小方格中，把大正方形内形如“田”的田字格图形中的4个数相加，得到一个和。那么在许许多多的和中，至少有多少个相同? 15. 在 98张卡片上不重复地写上1~98，请问至少要随意地抽出几张卡片才能保证所抽出卡片上的数相乘后乘积可被4整除? 16. 六年级有 548名学生，其中六(8)班有59名学生。 (1) 六年级学生中，至少有多少人在同一天过生日? (2) 六(8)班学生中，至少有多少人星座相同? 17. 将397支水彩笔分给一些小朋友，每位小朋友都能分到，但都不超过11支。至少有几位小朋友分到的水彩笔的数量相同? 18. 学校体育室有足球、篮球和排球各40个上体育课时，老师让16名同学拿球到操场，每人最多拿2个 至少有几名同学拿球的情况是完全相同的呢? 有人拿一个球，有人拿两个球 答 案 1. 11 2. 8 3. 4 4. 7 5. 91 6. 51 7. 是 8. 3 9. 10 10. 97 11. 583÷6=97…1 97+1=98 12. 45 13. 29 14. 13 15. 51 16. 2，5 17. 7 18. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$