5.3.1 平行线的性质 课时同步培优练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册

5.3.1 平行线的性质 课时同步培优练习 一、选择题:在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.一杆古秤在称物时的状态如图所示,已知,则( ) (第1题) (第2题) (第3题) (第4题) A. B. C. D. 2.如图,若,则下列结论一定正确的是 ( ) A. B. C. D. 3.如图,若,,则的度数为( ) A. B. C. D. 4.山西如图,一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后,其折射光线与一束经过光心的光线相交于点,为焦点.若,,则的度数为 ( ) A. B. C. D. 5.金华如图,已知,则的度数为( ) (第5题) (第6题) (第7题) (第8题) A. B. C. D. 6.孝感如图,直角三角形的直角顶点在直线上,斜边在直线上.若,,则 ( ) A. B. C. D. 7.变式 如图,一块直角三角尺的直角顶点放在直线上,且若,则的度数为 ( ) A. B. C. D. 8.如图,,若,则的度数为 ( ) A. B. C. D. 9.一把直尺和一块含角的直角三角尺按如图所示的方式放置.若,则的度数为( ) A. B. C. D. 10.如右上图,直线,点在上,点、点在上,的角平分线交于点,过点作于点,已知,则的度数为( ) A. B. C. D. 二、填空题: 11.如图,一块含角的直角三角板的直角顶点在直线上,且,则的度数为_. (第11题) (第12题) (第13题) (第11题) 12.如图所示,,,于点,则 . 13.如图,直线,,,,则的度数为_. 14.九江都昌县期中如图,在中,平分,,则_. 15.如图,直线,直角三角板的直角顶点落在直线上.若,则等于 . 16.如右上图,将一副三角尺按如图所示的方式放置,,,,给出下列结论:若,则;若,则;;若,则其中正确的结论为_填序号 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17.如图是某汽车的图标,图反映的是其中直线间的关系,并且,试问:与的大小关系如何?为什么? 18.如图,在四边形中,,. 求的度数; 若平分交于点,,试说明:. 19.已知:如图,,. 若,试说明:; 【逆向思想】若,试说明:. 20.如图,,. 与是否平行?请说明理由. 若平分,于点,,求的度数. 21.(教材变式题)如图,,,试说明:. 【条件变式】如图,当点在点的右侧时,其他条件不变,是否还成立?若成立,请说明理由;若不成立,探究与的数量关系,并说明理由. 【易错变式】若和的两边互相平行,则和满足的数量关系是_. 5.3.1 平行线的性质课时同步培优练习答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 解:. 理由如下:因为 , 所以. 又因为 , 所以. 所以. 18. 【小题】解: , . , . 【小题】解:平分, , , , , , . 19. 【小题】解:, . . , . . , . 【小题】解:,, . . , . . 20. 【小题】解: . 理由如下: , . , . . 【小题】解: ,, . 平分, . , . , . . 21. 解: , . , . . 【条件变式】 解:不成立,. 理由如下: , . , . . 【易错变式】 相等或互补 解析如下:如图,和的两边互相平行, 如图中,D. 理由:,, ,, ; 如图中,, 理由:, , , , 又, , . 综上,若和的两边互相平行,则和相等或互补. 故答案为相等或互补. 第1页,共1页 学科网(北京)股份有限公司 $$