2.6 一元一次不等式组 同步分层作业-2023-2024学年数学八年级下册（北师大版）

2.6 一元一次不等式组 一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一次不等式组。一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，焦作这个一元一次不等式组的解集。求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。 一元一次不等式 解集 图示 叙述语言表达 x>b 大大取大 x>a 小小取小 a<x<b 大小小大中间找 无解 大大小小解不了 (是空集) ：基础过关练 一、单选题 1．若关于x的不等式的解集为，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．过点的直线不经过第三象限，若，则的范围是（    ） A． B． C． D． 3．两列数：，… ，… 前项中相同的项有（    ）项． A． B． C． D． 4．将不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（  ） A．   B．    C．    D．    5．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 6．若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．已知表示取三个数中最小的那个数．例如：，当时，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是　　 A． B． C． D． 9．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 10．不等式组解集是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．某校七年级有三个班组织数学竞赛、英语竞赛和作文竞赛，各项竞赛均取前三名（每项竞赛的每一名次都只有一人），第一名可得5分，第二名可得3分，第三名可得1分．已知七（1）班和七（2）班总分相等，并列第一名，且七（2）班进入前三名的人数是七（1）班的两倍，那么七（3）班的总分是 分． 12．若关于x的不等式的正整数解是1，2，3，4，5，则m的取值范围是 ． 13．无论取何值，点都不在第 象限． 14．已知a，b，c是非负数，且满足，设，则y的最小值为 ． 15．如图，直线过点，且与直线交于点，则不等式组的解是 ． 16．若为正有理数，且与之间恰有2013个整数（不包括与），则的取值范围是 ． 17．关于x的不等式组无整数解，则实数a的取值范围是 ． 18．若关于x、y的二元一次方程组的解满足，则a的取值范围是 ． 19．若不等式的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是 ． 20．不等式组的所有整数解是 ． ：培优提升练 三、解答题 21．我们知道，表示数轴上数所对应的点与原点的距离，表示数轴上数对应的点与数对应的点之间的距离．请据此解决以下问题： (1)若方程有解，求的取值范围； (2)求的最小值； (3)若不等式有且只有100个整数解，求的取值范围． 22．某学校组织340名师生进行长途考察活动，参加活动的每位老师均携带了一件行李，参加活动的所有学生中有的学生携带了行李（携带行李的学生每人携带一件），老师学生共带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆，经了解，甲种车每辆最多能载40人和16件行李，乙种车每辆最多能载30人和20件行李． (1)请问参加活动的老师和学生各有多少人？ (2)请你帮助学校列出所有可行的租车方案． 23．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来． 24．关于x，y的方程组的解满足，且关于x的不等式组有解，求符合条件的整数k的值． 25．第一届茶博会在海丝公园举行，全国各地客商齐聚于此，此届茶博会主题“精彩闽茶•全球共享”．一采购商看中了铁观音和大红袍这两种优质茶叶，并得到如表信息： 铁观音 大红袍 总价/元 质变/Akg 2 5 1800 3 1 1270 (1)求每千克铁观音和大红袍的进价； (2)若铁观音和大红袍这两种茶叶的销售单价分别为450元/kg、260元/kg，该采购商准备购进这两种茶叶共30kg，进价总支出不超过1万元，全部售完后，总利润不低于2660元，该采购商共有几种进货方案？（均购进整千克数）（利润＝售价﹣进价） 26．已知、、为有理数，且多项式能够被整除． (1)求的值； (2)若、、均为整数，且，试比较、、的大小． 1．C 【解析】略 2．B 【分析】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答． 根据过点的直线不经过第三象限，可以得到和的关系，的正负情况，再根据，即可用含的式子表示，然后即可得到相应的不等式组，再解不等式组即可． 【详解】∵过点的直线不经过第三象限， ∴， ，， ∴， ∴，解得， ∵， ∴ ， ， 解得, 故选