2.1 不等关系 同步分层作业-2023-2024学年数学八年级下册（北师大版）

2.1 不等关系 定义：一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。 ：基础过关练 一、单选题 1．某高钙牛奶的包装盒上注明“每内含钙量”，它的含义是指（    ） A．每内含钙量为 B．每内含钙量不低于 C．每内含钙量高于 D．每内含钙量不超过 2．有下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥．其中不等式的个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．在下列数学表达式中，不等式的个数是（ ） ①；②；③；④；⑤． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．若□是不等式，则符号“□”不能是(    ) A． B． C． D． 5．2021年2月3日是我国24节气中的立春，据天气预报报道，哈尔滨当天最高气温是，最低气温是，则当天哈市气温的变化范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 6．根据数量关系“x的2倍与y的差大于3”，列不等式： ． 7．x的3倍减去y的平方的差不小于5，用不等式表示是： ． 8．将“x与3的和小于5”用不等式表示为 ． 9．某品牌果汁外包装标明：净含量为，表明了这瓶果汁的净含量x的取值范围是 ． 10．“x的倍与的和大于” 用不等式表示 ． ：培优提升练 三、解答题 11．解下列各题： (1)已知．请在数轴上表示出的位置 (2)表示怎样的数的全体？ 表示怎样的数的全体？ 12．根据下列数量关系列不等式： (1)a是正数． (2)y的2倍与6的和比1小． (3)减去10不大于10． (4)设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边． 13．对于任意一个四位数，若满足各数位上的数字都不为0，且千位与百位上的数字不相等，十位与个位上的数字不相等，那么称这个数为“智慧数”．将一个“智慧数”的任意一个数位上的数字去掉后可以得到四个新三位数，把这四个新三位数的和与3的商记为．例如“智慧数”，去掉千位上的数字得到234，去掉百位上的数字得到134，去掉十位上的数字得到124，去掉个位上的数字得到123．这四个新三位数的和为，，所以． (1)计算：______；______； (2)若“智慧数”（，，，都是正整数），也是“智慧数”，且能被12整除，求满足条件的的值． 14．在“爱心传递”活动中，某校学生积极捐款. 其中六年级的两个班级的捐款情况如下表： 班  级 人数 捐款总额（元） 人均捐款额（元） （1）班 （2）班 合计 80 900 11.25 小杰在统计时不小心污损了其中的部分数据，但他还记得以下信息： 信息一：六（2）班的捐款额比六（1）班多60元； 信息二：六（1）班学生平均每人捐款的金额不小于10元； 请根据表格中留下的数据和以上信息，帮助小杰同学解决下列问题： (1)六（1）班和六（2）班的捐款总额各是多少元？ (2)六（2）班的学生数至少是多少人？ 15．（为定值）是关一元一次不等式，求关于的方程的解． 1．B 【解析】略 2．C 【解析】略 3．C 【分析】本题考查了不等式的定义，熟练掌握不等式的定义是解题的关键，“由不等号（，，，，）连接的式子叫不等式”． 【详解】解：不等式有：①；②；④；⑤；所以共有4个． 故选：C． 4．A 【分析】本题考查了不等式的定义，熟练掌握用符号“”或“”表示大小关系的式子，叫做不等式，像这样用符号“”表示不等关系的式子也是不等式． 【详解】解：∵都是不等式， ∴选项B，C，D都不符合题意； ∵不是不等式， ∴选项A符合题意． 故选：A． 5．D 【分析】根据不等式的定义解答即可． 【详解】解：最高气温是，最低气温是， 当天哈尔滨气温的变化范围是， 故选：D． 【点睛】本题考查了不等式的定义，注意本题中能取到是解题的关键． 6． 【分析】本题考查了列不等式题，关键是理解“大于”用数学符号表示应为“>”．表示出x的2倍与 y的差，表示为，后用“> "与3连接即可． 【详解】解∶ “x的2倍与y的差大于3”可表示为． 故答案为∶ ． 7． 【分析】根据题意列出不等式即可． 【详解】解：根据题意可列不等式为：， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了根据题意列出不等式，解题的关键是正确理解题意，根据题意列出不等式，掌握不小于即为大于或等于． 8． 【分析】x与3的和表示为：，“小于”用数学符号表示为“”，由此可得不等式． 【详解】解：根据题意，得． 故答案为：． 【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，用不等式表示不等关系时，要抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号． 9． 【分析】根据正负数的意