4.4用尺规作三角形·赢在假期寒假预习　·2023—2024学年北师大版数学七年级下册

4.4用尺规作三角形 赢在假期—北师大版七年级下册寒假预习 【原卷版】 学习目标 1．已知两边及其夹角会作三角形；(重点，难点) 2．已知两角及其夹边会作三角形．(重点，难点) 3．已知三边会作三角形．(重点，难点) 考点类型梳理及方法总结 探究点：用尺规作三角形 【类型一】已知两边及其夹角作三角形 方法总结：已知两边及其夹角作三角形的理论依据是判定三角形全等的“SAS”，作图时可先作一个角等于已知角，再在角的两边分别截取已知线段长即可． 【类型二】已知两角及其夹边作三角形 方法总结：已知两角及其夹边作三角形的理论依据是判定三角形全等的“ASA”，作图时可先作一条边等于已知边，再在这条边的同侧，以边的两个端点为顶点作两个角分别等于已知角即可． 【类型三】已知三边作三角形 方法总结：已知三角形三边的长，根据全等三角形的判定“SSS”，知三角形的形状和大小也就确定了．作三角形相当于确定三角形三个顶点的位置．因此可先确定三角形的一条边(即两个顶点)，再分别以这条边的两个端点为圆心，以已知线段长为半径画弧，两弧的交点即为另一个顶点． 预习检测 一．选择题 1．（2022秋•涟水县校级期末）如图，在中，，，按以下步骤作图：①以为圆心，任意长为半径作弧，分别交、于、两点；②分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；③作射线，交边于点．则的度数是　　 A． B． C． D． 2．（2023春•宽甸县期中）如图，用尺规法作，作图痕迹的正确画法是　　 A．以点为圆心，线段为半径的弧 B．以点为圆心，线段为半径的弧 C．以点为圆心，线段为半径的弧 D．以点为圆心，线段为半径的弧 3．（2022秋•桥西区校级期末）如图，用尺规作出了，关于作图痕迹，下列说法错误的是　　 A．弧是以点为圆心，任意长为半径的弧 B．弧是以点为圆心，为半径的弧 C．弧是以点为圆心，为半径的弧 D．弧是以点为圆心，为半径的弧 4．（2022•河北）要得知作业纸上两相交直线，所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量．两同学提供了如下间接测量方案（如图1和图 对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是　　 A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C．Ⅰ、Ⅱ都可行 D．Ⅰ、Ⅱ都不可行 5．（2021•防城区模拟）如图，，根据尺规作图的痕迹，可求得的度数为　　 A． B． C． D． 6．（2023春•莱芜区期末）如图，在中，，，垂足为交于点．按以下步骤作图： ①以点为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边、于点，； ②分别以点、为圆心，以大于的长为半径作弧两弧相交于点； ③作射线，与的夹角为，若，则　　 A． B． C． D．20 7．（2023•启东市三模）如图所示，在中，，根据尺规作图的痕迹，可以判断以下结论错误的是　　 A． B． C． D． 8．（2022秋•扶沟县校级期末）如图是三个基本作图的作图痕迹，关于①，②，③，④四条弧下列说法中错误的是　　 A．弧①是以点为圆心，以任意长为半径所作的弧 B．弧②是以点为圆心，以任意长为半径所作的弧 C．弧③是以点为圆心，以大于的长为半径所作的弧 D．弧④是以点为圆心，以大于的长为半径所作的弧 9．（2023•邯郸模拟）观察下列尺规作图的痕迹：其中，能够说明的是　　 A． B． C． D． 10．（2022春•沂源县期末）如图，点在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，弧是　　 A．以点为圆心，为半径的弧 B．以点为圆心，为半径的弧 C．以点为圆心，为半径的弧 D．以点为圆心，为半径的弧 11．（2020•锦州一模）在以下三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线平分的是　　 A．图2 B．图1与图2 C．图1与图3 D．图2与图3 12．（2022•舟山）用尺规作一个角的角平分线，下列作法中错误的是　　 A． B． C． D． 13．（2022秋•魏县期中）如图1，已知，用尺规作它的角平分线． 如图2，步骤如下， 第一步：以为圆心，以为半径画弧，分别交射线，于点，； 第二步：分别以，为圆心，以为半径画弧，两弧在内部交于点； 第三步：画射线．射线即为所求． 下列正确的是　　 A．，均无限制 B．，的长 C．有最小限制，无限制 D．，的长 14．（2021•罗湖区校级模拟）如图，在中，已知，．分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线，交于点，连接，则的度数为　　 A． B． C． D． 15．（2023秋•大洼区期末）如图，已知线段，．按如下步骤完成尺规作图，则的长是　　 ①作射线； ②在射线上截取； ③在线段上截取． A． B． C． D． 16．（2021春•叶县期末）如图，点在的边上，用尺规作出了．以下是排乱的作图过程：则正确的作图顺序是　　 ①以为圆心，长为半径画，