4.2图形的全等·赢在假期寒假预习··2023—2024学年北师大版数学七年级下册

4.2图形的全等 赢在假期—北师大版七年级下册寒假预习 【原卷版】 学习目标 1．了解全等形、全等三角形的概念及全等三角形的对应元素；(重点) 2．理解并掌握全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；(重点) 3．能熟练找出两个全等三角形的对应角和对应边．(难点)　　　 考点类型梳理及方法总结 探究点一：全等图形 方法总结：本题考查全等形的判断，要明确全等形的意义，即可以完全重合的图形，做题时要紧扣此点． 探究点二：全等三角形 【类型一】 全等三角形的对应元素 方法总结：找全等三角形的对应元素的关键是准确分析图形，另外记全等三角形时，对应顶点要写在对应的位置上，这样就可以比较容易地写出对应角和对应边了． 【类型二】 运用全等三角形的性质求三角形的角或边 方法总结：本题主要是考查运用全等三角形的性质求角的度数和线段的长，解决问题的关键是准确识别图形． 【类型三】 全等三角形的性质与三角形内角和的综合应用 方法总结：本题将三角形内角和与全等三角形的性质综合考查，解答问题时要将所求的角与已知角通过全等及三角形内角之间的关系联系起来． 预习检测 一．选择题 1．（2023春•渠县期末）如图，在的正方形方格中，每个正方形方格的边长都为1，则和的关系是　　 A． B． C． D． 2．（2023春•镇海区校级期中）如图，在矩形的外部有四个全等的直角三角形，分别为，，，，连结，交于点，若，则的值为　　 A． B． C． D． 3．（2022秋•浦口区校级月考）如图，在四边形与中，，，．下列条件中：①，；②，；③，；④，．添加上述条件中的其中一个，可使四边形四边形，上述条件中符合要求的有　　 A．①②③ B．①③④ C．①④ D．①②③④ 4．（2020秋•曲阜市校级月考）如图，在的正方形网格中，的度数为　　 A． B． C． D． 5．（2023秋•卢龙县期中）下列说法正确的是　　 A．形状相同的两个图形一定全等 B．两个长方形是全等图形 C．两个全等图形面积一定相等 D．两个正方形一定是全等图形 6．（2023秋•宁津县校级月考）下列各组图形中不是全等形的是　　 A． B． C． D． 7．（2018秋•包河区校级月考）下列说法正确的个数　　 ①三角形的三条高所在直线交于一点；②一个角的补角比这个角的余角大；③垂直于同一条直线的两条直线互相垂直；④两直线相交，同位角相等；⑤面积相等的两个正方形是全等图形；⑥已知两边及一角不能唯一作出三角形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（2013春•射阳县期末）下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②三边对应相等的两个三角形全等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为　　 A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 9．（2022秋•任泽区期中）图1，图2均是由大小相等的正方形组成的，现在图2中添加一个同样大小的正方形，若所得图形与图1不全等，则添加的正方形是　　 A．① B．② C．③ D．④ 10．（2021秋•桥西区校级月考）下列图形是全等图形的是　　 A． B． C． D． 11．（2015春•射洪县期末）下列说法：①能够重合的两个图形一定是全等图形；②两个全等图形的面积一定相等；③两个面积相等的图形一定是全等图形；④两个周长相等的图形一定是全等图形．这些说法中正确的是　　 A．①② B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 12．（2020秋•饶平县校级期末）若与全等，和，和分别是对应点，则下列结论错误的是　　 A． B． C． D． 13．（2023秋•聊城期中）下列各组图形中，属于全等图形的是　　 A． B． C． D． 14．（2021秋•江宁区期中）如图，在四边形与四边形中，，，．下列条件中：①，；②，；③，；④，．添加上述条件中的其中一个，可使四边形四边形．上述条件中符合要求的有　　 A．①②③ B．①③④ C．①④ D．①②③④ 15．有下列说法：①用同一张底片冲洗出来的10张1寸照片是全等图形；②两个全等图形无论怎样改变位置，都能够完全重合；③所有的正方形都是全等图形；④全等图形的面积一定相等．其中，正确的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 16．（2020秋•天宁区校级期中）找出下列各组图中的全等图形　　 A．②和⑥ B．②和⑦ C．③和④ D．⑥和⑦ 17．下列各组图形，不是全等图形的是　　 A． B． C． D． 18．下列每组中的两个图形，是全等形的是　　 A． B． C． D． 19．（2007春•义乌市期末）已知的边长均为整数，且最大边的边长为4，那么符合条件的不全等的三角形最多有　　 A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 20．（2020•西湖区校级模拟）连接边长为